CHAPITRE XXXVI. <34 r

pour les deux instans; car on connaît toujours assez bien sa longitudepour-calculer les déclinaisons du soleil :

24* 4- x : 36 o° :: (T'— T) : APB = g. - -II 56o °.

T' et T sont les lems des deux observations, et x ce que la montrefait de plus, que 24 heures entre deux passages du soleil au méridien.

langP.r = cosP langPA,

_• -r» • ,, _ ' _ tanuP sinP.r tarigPsinip

sinRx . smPx tangP : tangB:— -

■ sin (PB—Px) sin(go°—D— ç)

-, cos PA cosB.r sinDcos(qo’—D—a)

cosPx : cosBx : : cosPA. cosAB = —p-— =-—--

cos irx cos p

_sinDsin(D-f-<p)

• ' cos p

tangP sin^icos(D-(-tp) ’

Dans le triangle ZBA, sin a 4ZBA = —= shP-j-B',

^ sinZosmAR 9

x ZBP = ZBA — PBA = ( B'— B) ,

cosPZ = cos ZBP sinZJ 3 sinPB -)- cosZBcosPB = sin H,cosH : sin (B'—B) :: sin ZB : sin ZPB.

C’est le problème que nous avons résolu (XVIII. 5 £). Soit donc D' la

déclinaison pour l’observation la plus éloignée du méridien, D l’autredéclinaison.

9 = tangp =cos0colD', la „ g V=j=^.-

cos C = ÏÏ"P'™(D+»)

tangô sînp

cos <p

OU

cos

( 7 i±^±S) siri (y^±ç^)

cos h sin G

cot C = cos V tang (D + <p), sin^W = —

« = V =p W,

\

le signe + , si le soleil passe au méridien entre le zénit et le pôle,c’est-à-dire, si II <D'.

tang z = cos u cot h, tangP tangusinz

tan

cos(D-f-z) ’

a II = cos P tang (D + z), ou sin H =

COS Z

Ces formules sont generales j mais il faut savoir si la haute ur du pôle3 . 81