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est plus grande ou plus petite que la déclinaison du soleil ; P estl’angle horaire pour l’observation la plus éloignée du méridien.

77. Cette solution est claire et facile; les marins n’en font pourtantque p eu d’usage, ils préfèrent ordinairement les fausses positions,qui cependant alongent et compliquent le calcul. Ils se servent dutriangle /.PA pour trouver l’heure, en employant pour PZ le complé-ment de la latitude estimée. 7 .PB = ZPA—A PB ; avec cet angle,PB et ZB, ils cherchent PZ., et avec cette valeur moins inexacte ilsrecommencent le calcul, ou bien ils cherchent la correction dont PZpeut avoir besoin. Examinons ces divers procédés.

78. Soit h une hauteur observée; sin/t = cosPcosHcosD-j-sinïIsinD,

clhcosh z= — ^PsinPcosIIcosD — (/HsinlIcosDcosP + JHcosIIsinD,

_dII(cosIIsinD—sinlIcosDcosP)— dhcodi

sinPcosHcosD

dll ~ . tt tv» dh cos h

= riÏP ( tan S D — tan S HC0Sl ) ~ sinl'cosHcôsD ’>

. . i. ,, , . ^ dhc.ash

ainsi 1 erreur an produira sur P une erreur —sinPcobiicosD’ t I ul sera

d'autant moindre que P approchera plus de 90°, et que cos h sera plus

petit ou l’astre plus élevé ; mais dh est peu de chose. 11 n’en est pas

de même de dû, mais on voit que^l’effet de cette erreur se réduit

à zéro si l’on a tangD = tangH cosP, ou colïl = cotDcosP, ce qui

a lieu au premier vertical. Dans ce cas, l’heure sera bien connue,

malgré l’erreur de quelques minutes sur la latitude.

79. Le second triangle donnera sin/i’ = cosP’cosPPcosD’-j-sinlPsinD’.

JH'(cosIPsinD'—sinlI'cosD'eosP') — ^P'sinP'cosH'cosD'-}-t//i'cos/i',

,,y • p , dh' cos h'

rfP'sinP'cosH'cosD'-J-d/t'cos/i'_ Sln cobl t'oosD'

cosll'sinD'— sinH'cosD'cosP' tangD'— tangîl'cos P'

’>

Pour p cu q Ue ] a mon t re a it une marche régulière, et quon aitpassablement mesuré le chemin fait en longitude pendant 1 intervalle,

=(

dP'

dit enta

sinP'cosH'cosD'/ \tangD''

>)G=

pinP'

-tangH'cos P