CHAPITRE XXXVI.

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on aura dP'=dP- ainsi

dl I' = [ Æ ( lan 5 D -g sII i^)-

dh (

sinPcosHcosDdli cos K

ac

sin P'

tang D'— tangll'cosP',

sin P'

_ 7 rr /sinP'N / tangP — tangH co sP'

\sin P A 1

^tangD'—tangH'cosP'

, ( dh cos h ^ fVsinP'cosIl'cosDV \tangD'

A , /_ dh'cos /;' dh cos h \

v ' \sinP' cosll'cosD' sîriPcôjTcôsD/

tangll'cosP'

0

nFcosl 1 cosD' sinPcot/ sin P' \

\tangD' —langH'cosP'/'

Généralement dh'=dh, et ces erreurs se détruisent, au moins engrande partie. On voit donc que l’erreur dû' du second triangle seramoindre que l’erreur dï. I du premier, dans la raison de.

VüTïO Uif a D'-lI^é^P'> Cl comme sulP est beaucoup moindre quesin P , l’erreur sur la latitude sera fort diminuée , d’autant plus que(tangD — langlIcosP) est une quantité fort petite, si la première ob-servation avoisine le premier vertical.

8o. Quoique les termes dh et dit' soient ordinairement peu considé-rables, ils peuvent quelquefois devenir sensibles. En effet,

dh'c os h'

dh co sh

/dinPy\sin P/

cos II cosDsin P'\

\cosll'cosD'

dh'cosh '— dhcoshf -

\siii P/

cos II'cos D'

ri/i'cos h !— dh cos h

Ctang D'-

■ tang H' cos P

0

CtangD'—tangH'-)-2tang H'sin 2 ^ P')

/sin P'\

\vTpy

cos II'cos D'

dh 'cos h'—dh cos h

sin (D'—II') T , . .

AénP'NVsin Vj

— sin (H' — D') asin H'cosD'sirC - P'

ainsi, quoique le numérateur soit peu de chose, il peut arriver que ledénominateur soit encore moindre; il pourrait même être nul, si l’on

avait sin(H'—D')= 2sin4P , sinH'cosD'=:sinII'cosD'—cosII'sinD', ou

cosII'sinD'= sinH'cosD'(i — asin^P') = sinH'cosD'cosP', d’où cosP'= cot H'tang D'; ce qui aurait lieu si la seconde observation avaitaussi lieu près du premier vertical, et si H' différait peu de D'. Nous