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viendront
ASTRONOMIE. *
7tt _ (ir— II) nv _ (H'—H) (/-H') _ (II'—H) ( /-IE)an. — H') > ai1 (H'—H)— (/—HO (U—H) —9/— il') ’
J X , __ (/—iQ( A'-ffî
On voit que si le dénominateur commun de ces huit formules se trouveune quantité fort petite, on ne peut plus compter sur la correctionsi le numérateur se réduit à zéro, on ne connaît plus rien.
86 .
mules
dll =
Si l’on avait tangz'cots = i, c’est-à-dire , z' — go°— z , les for-dH = (Ï=IPjIüî, 2ÏL£ el dK = deviendraient
sin(z,— z) sm (z — z)
(IE—H)»in a z ^ —H) cos 2 z
- COS 2 Z
-COS 2Z
87. Toutes ces formules négligent dh et dh', elles sont donc approxi-matives. Cet inconvénient est inévitable, et la méthode directe 11’enest pas plus exempte.
88. Nos deux triangles, en supposant la déclinaison constante,donneront
si nh = cosPcosHcosD + sinlIsinD = cos(TI—D) — 2 sin^PcosfJcosD,sin/i^cosP'cosHcosD-f-sinHsinD = cos(H—D) — 2sin a ±P'cosIIcosD,sin/E—sin/i= cosHcosD(cosP'—cosP)= 2CosIIcosD(sin a ^P — sin“-| P'(,2sin|(/«'— h)cos j (/«'+/«) = 2CosIl cosD sin^P — P')sin^(P-}-P'),
et
sinf(P + P')
sin ; (h' — h) cos £ (h -{- h )cosH cosD sin j —P')
On connaît (P—P') par l’intervalle des tems; en faisant une supposi-tion pour II, ou aura (P -f- P'), et par conséquent les deux angleshoraires. On en déduit approximativement
cos(H'—D) = cos(D—PP) = sîn/z —f— 2sin*-|PcosPIcosDsin A'—p- 2sin a 4P cosPI cos D ;
il faut savoir seulement lequel des deux est le plus grand } de Hou de D. Pour la correction ^ voyez ci-aprcs (90).