CHAPITRE XXXVI. ^

8g. On aura de même sin/i=—cos(H+D)-|-2C0s4PcosHcosD,

cos(H'-f-D) = 2 cos“jPcosHcosD — sinA = acos^P'cosHcosD — sin/d ;

si l’une des observations a été faite le matin et l’autre le soir, (P-f-P r )devient (P—P'), et réciproquement; l’inspection des formules feravoir quelles sont les heures et les intervalles les plus favorables pourla précision ; mais on n’a pas toujours la faculté dt* choix.

go. On emploie dans le calcul de sin^fP-f-PO une latitude fautive H,il en résultera une erreur^— e * rr soü j(P~hP '') — i 00 et *(P—P^ = jB,

sin i^cosPIcosD sin^B = sin^ (7d— h) cos h) ,d\ .rcos^-i? cos H cosD sin \ B — Æl sin H cosD sin i B sin 4 oc = o,

j i _ dH üin II cosD sin l B sin rr _ .

d * x ~ cos II cos U sin 5 B cos j x — «I 1 lan b H tan g * x ,

or P=: jB + ^a;; donc dP =d’^x=dIItangHtang-jÆ; après quoi

— d{ H'—D)sin(H'—D)=4sin^Pcos jPd^PcosHcosD—asin^PcosDsmTMH

= 2 rfPsin^Pcos^PcosEIcosD— 2 r/HsinHcosDsin s 4 P= 2 i/HtangHtangjxsin^Pcos 4 PcosHcosD— 2 dHsinHcosDsin a 4 P= 2 f/Hsiii 4 PsinHcosD(cos^Ptang^—sin^P)

= 2 ^IIsiiiiPsîiiHcosD ( c < p *i]^r-s in i Pc °sir)

Cfos A jc

_ 2(/Hsin^P-inïïco9r)Hin£ —P)

1 cos j x

et enfin à cause de \ {x —P) =4(P-4 - P , —P) =-îP , > e I — 7 (P + P / )

sdll sin jP sin jP'sinH cosD adHsin * Psin jP'sinH cosD

div

— sin(ll'—D) COS ± (P+P') sin (D —H') cos ± (P+P') '

on voit que la méthode sera peu sûre, si H' diffère peu de D.

Si les deux observations sont d’un même côté du méridien, l’erreurd\l' est de même signe que </FI ; les signes seront différais, si l’unedes observations a été faite le matin et l’autre le soir. Ce sera lecontraire si H'<D, à moins que les deux circonstances n’arrivent àla fois.

91 . La fprmule cos(H'H-D) donnera de même

, , _arflIcosrPcos-sP'sinflcosD

sin (II' -f- D) cosj (P-jJpq I