66o ASTRONOMIE.

ajouter sin/i' en nombres, pour avoir cos(H—D); que l’on cherchedans la table des sinus naturels, on a donc (H—D) et H=(H—D)+D*M. Mendoza, dans sa grande collection de Tables nautiques, a misle calcul trigonométrique en tables qui me paraissent d’un usage aussifacile et beaucoup plus sûr.

Mais si 1 on se contentait de tables dans le genre de celles de Douwes,jl semble qu’il y aurait de l’avantage à les construire sur les formulesqui font trouver cos (II 4 -D).

iio. Nous avons supposé, dans ces exemples, que la déclinaisondu soleil n’a pas changé dans l’intervalle des observations ; si elle achangé, au lieu de traiter le triangle APR comme isoscèle, on le cal-culera comme scalène, ainsi que nous avons fait dans le premiercalcul. C’est le moyen le plus sûr et le plus simple, et c’est un desavantages du calcul direct. On pourrait encore corriger la premièrehauteur du changement de déclinaison ■ soit cïD ce changement, JDcosAsera le changement de la hauteur, A étant l’angle au soleil entre le

vertical elle cercle de déclinaison Æ)cosA=t/D (- n ^ s| ùD.>nHN

\ cosDcosII

- 1 )-

Nous avons suppose le vaisseau, imimolnle, ce qui n arriveraque hien rarement; ainsi, avant que de commencer le calcul, il faudracorriger la plus petite hauteur du mouvement du vaisseau dansl’intervalle.

Supposons qu’au tems où le soleil était en A (fig. 122), et le zénitdu vaisseau en Z, on ait mesuré la hauteur A = 9 o° — ZA; que,quelques heures après, le soleil étant monté en B et le zénit du vais-seau étant arrivé en Z', on ait mesuré la hauteur h'= go°—Z'B.

L’intervalle des observations donne l’angle APB ; on connaît..PA = 90°—D et PB = go°—D'; on calcule PAB et le côté AB, toutcela ne dépend que du mouvement du soleil.

A l’instant de l’observation du soleil en A, si le zénit eût été enZ', comme pour la seconde observation, on aurait eu Z'A au lieu deZA, et l’angle horaire Z'PA, au lieu de ZPA. Abaissez la perpendi-culaire Z/a sur ZA,

Z'A = A « ta„g4 TJ AZ sinsZA = Z A — Z* -f sin a i Z'AZ SÛ12ZA

— ZA ZZ/cos r Z/ZA -J- \ sin a Z'AZ sin2ZA ,