CHAPITRE XXXVI. 661

h t — go* — Z'A = 90°

*(

z /ZZVtnZ'ZAY

ZA + ZZ' cosZ'ZAsin 2ZA

t=r h + R cos Q —

sin Z'A J

jlPsin^Q sin eZA

sin"Z'A

= h 4 . R COS Q — 1 R-sin-Q sin ZA cn^ZA

= A + R cos Q — i R a sin a Q cotZA

= h -f- R COS Q- l R a siu 2 Q lang h.

R est la roule du vaisseau en arc de grand cercle et en secondes,Q l’angle de la roule avec le vertical du soleil, dans la première ob-servation. On connaît toujours TJTJ, angle de la route avec le méri-dien; on peut observer ou calculer AZP, on aura donc Q = AZZ f= 180°— AZP — TJTJb.

Si l’angle Q=go% la correction est nulle ; si l’angle est aigu oupasse 270% c’est-à-dire, si le vaisseau a marché plus ou moins obli-quement vers le soleil, la correction est additive à la hauteur obser-vée h; si l’angle est obtus, elle sera soustractive.

Au moyen de cette correction, vous pouvez calculer le trianglesealène APB, le triangle AZ'B, le triangle Z'PBj la latitude calculéesera le complément de PZ’, les deux angles horaires seront Z'PA etZ'PB ; ces angles sc rapporteront au zenit TJ et au méridien PZ f . Poufles réduire au méridien primitif PZ, il faudra y ajouter Z'PZ., la dif-férence sera

ry/Tî/. _ 7/b Z'Z sin b7JZJ RsiniZZ' Rsin(AZi—AZZ') Rsin(Z—Q)

sin PZ' sinPZ' sinPZ' — ~ sinPZ' cosPI J

Z étant l’azimut du soleil compté du midi vers l’orient.

R cos(Z—Q) — TJ} — différence de latitude entre les zénits TJ et Z.Le calcul donne la latitude de U=. H',

IP -f-Rcos(Z—Q) = H = latitude du zénit Z.

112. On peut trouver l’heure par les hauteurs correspondantes.

Le vaisseau Æyant son zénit en Z (fîg. 123), on a observé /z=go°_ Z A

Le même vaisseau ayant ensuite son zénit en Z', on a observéh' — go" —Z'B ,

sin A = cosP cosll cosD -f- sinHsinD,sin h' — cosP'cosII'cosD'-f- sinH'sinD'.