66a ASTRONOMIE.

Supposez h=:h vous aurez

o = cosPcosHcosD — cosH'cosP'cosD' 4 - sinHsinD —< sinH'sinD'j

le tems écoule' donne

APB = APZ + ZPZ' + Z'PB = P 4 -™ 4 -P' = i 5 (T'—T),

P 4 P' = i 5 (T'—T) — m=i 5 (ï'—T)— i 5 ,it= i 5 (T'—T—/z).

Ici le ze'nit marche dans le même sens que le soleil ; si c’était lecontraire, m changerait de signe; on connaît donc P 4 -P' et |(P4-P')=M,on connaît -j(D4-D') = N; je suppose que l’on connaisse (H'4~H) eti([-I'4-H) = Q, on connaît IP—H et R) = a, - (D'—D) = b;

on demande 7 (P'—P) = x ; P = (M— x) , P'= (M4-x), D—(N— b) ,

jy— (N4-i), H = Q—a, H — Q 4- «■

Nous aurons donc

o=cos(M—x)cos(Q—«)cos(N— b) —cos(M 4 --r)cos(Q 4 -«)cos(N 4 -^)4- sin(Q—fl)sin(N— b) —sin(Q 4 -«)sin(N-)-£) ;

développez ces sinus et ces cosinus, exécutez les multiplications, vousaurez, en ordonnant et transposant,

. /cosMsinQsinacosNcosb-f-cosMcosQcosasinNsinb\

SlllX 4" COS 2? ^ s j n ]\lcosQcosacof]Ncos6-}~ sinMsinQsinnsinNsinôy

cosQsina-inNcosi-psinQcosficosNsinèsinMcosQcosacosNcos64-sinMsinQsinasinrSsin6 J■'tangatangQcotM4-tangètangNcotM\i4-tangatangitangQtangN /tangatangN+tangètangQ

. Asm x 4“ cos x (-

. sinM(i 4-tangatang6tangQtangN) *

,,/tarmatansO 4-tangStangN^ tangatangN^tangôtangQ

s,nu:4-cos.rcotM ^ +tangatans6tang( ^ - [ v;

sin

sinM(l-f-tangatangôtangNtang( > )) ,tanglr?Htang^(ir 4 H) + tangl (®tangKD4~D)>

. fXit _p\_r poci-Hp'_P'icotM f a n g ML^gigI'+H) + tangl t iD f angK D'4- D ) \

t’)4'C0SA J \i4-tangjdHtangi«?Dtangj(H'-f H)tangj(D'4-D)/

_ tang;dHtang^(D'4~D)4-tang|dDtang;(ir+H) .

sini(P-f-F)[ï 4-tangidfItangirfDtangi(H'4-H)tang|(D'4-D^> ’

en négV lseanl i es jpi ct ( JJ) q Vl i sont au dénominateur, on ne négligeraque des termes du troisième ordre; en négligeant cosi(P P_), on11c néglige encore que des termes de cet ordre; ainsi