CHAPITRE XXXVÏ. 665

constante, le sont un peu moins pour le soleil ; mais on peut corrigerles distances N" et N' du mouvement du soleil en déclinaison, et dumouvement du vaisseau dans l’intervalle ; il faudrait aussi corriger aet b du mouvement en longitude; mais toutes ces attentions rendentla solution peu commode.

117. Nous avons dit que le vaisseau dirigé par la boussole fait uuangle constant avec le méridien; il en resuite que sa route ne peutêtre un .grand cercle, à moins qu’elle ne se confonde avec le mé-ridien ou avec l’équateur. Toute route oblique est une courbe a

double courbure; car (fig. 125 ) on aurait sin B = -- ri ^ > ^ s ^ nA • l’angle

changerait donc continuellement avec la distance polaire. Pour con-server PBC = PAB, on est donc obligé à chaque instant de faire agirle gouvernail pour écarter le vaisseau du grand cercle ; il en l’ésultsqu’on ne peut tracer la route du vaisseau sur une carte ordinaireoù les méridiens convergent vers le pôle ; car cette route y seraitune courbe impossible à tracer. Pour éviter cet inconvénient, on aimaginé des cartes où les méridiens sont des droites parallèles ; il .enrésulte cet autre inconvénient, que tous les parallèles deviennent égauxa l’équaleur, au lieu de diminuer, comme Sur le globe, Cil raisondu cosinus de la latitude. Soit G le degré de 1 equaleur, G cos H serale degré du parallèle; ces deux degrés sont donc entr’eux :: G:GcosII:: GsécHtG. Ne pouvant faire diminuer le degré du parallèle comme lecosinus, on a fait croître le degré du méridien comme la sécante; par làle rapport naturel est conservé, la route supposée rectiligne AB (fig. is 5 )coupe tous les méridiens sous le même angle ; la route en longitudeBC, et le chemin en latitude AC, ont sur la carte le même rapportque sur le globe.

118. Soit dïl un petit arc du méridien, il sera représenté sur lacarte par

dtt _dll cosll_d sin II_ dsinH _ d.r _, „

cosH cos 3 II cos 3 li 1— siii 3 II 1 — xx * °S i

tel est l’élément du méridien ; l’intégrale3 .

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