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ASTRONOMIE.

ou

jt /i 1 A ,1 /i+sinH\ ., /sinQÔ*+»inlT\a ^°S \i—x) » °S \T^sitÎH/ — “ °S Vsingo 0 —sinll)

__ x] / as in(45°+èH) co.<45°-iII) \

a * u £> V > asin(45°—iH)cosC45°4-îHV

= ïlog tang(45°+^H) cot (45°—îH)

= i lo g tang 3 (45° + 4H) = log lang (45°+i H) ,= sinH+i sin 3 I-I+i sia 5 II4- * sia’ II + e te.... (A)

Ainsi Tare du méridien, compté depuis l’équateur jusqu’au pointdont la latitude est H, sera = logtang(45°+4H); ce logarithme seranépérien ; pour obtenir l’arc par les logarithmes vulgaires, il faut ajouterà ceux-ci le log. tabulaire du log. népérien de 10, et si vous voulezexprimer l’arc du méridien en minutes de degré, vous ferez

log arc dumc'rid. ^=log(lognép.io)+loglogtang(45°+4H)—log sin ff,arc dumérid. = log tang(45° + -jH) ;

supposons qu’on demande l’arc de 1 9 du méridien, à partir de

l’équateur,

au log constant. 3.89848.95715

ajoutez le log de log(tang45° 3o'). 7.87968.64

6o',oo34. 1.778x760.

ng. Cette formule est bien simple, quand on n’a qu’un seul arc àcalculer; mais si l’on voulait une table de minute en minute, commecelle de M. de Mendoza, la construction en sei’ait encore assez fasti-dieuse ; mais d arc = —7= , ou plus exactement,

’ cos 11 7 1 '

^dUÿéc^dH\

Æ _ ci H_ ___ V ~ co? H )

cos(lI -j- |rfH) cosHcos^dlI — sinHsiiijdlI 1 —tang£dHtangH

= C 1 + tang^HtangH).

On ne peut désirer une expression plus simple pour les différencespremières, qui dailleurs varient lentement.