eos

ASTRONOMIE.

= logtang(45 0 4-îH) — ±e

= log tang (45°+|H) — e(e sinH -f- -j e 3 sin 3 H -f- 4-e 5 sin 5 H)

= log tan g(4^°~f"ïH) — e 1 sinH —§e 4 sin 3 H — j e 6 sin 5 H — etc. ,

esinH —^e’sinTI + }e 3 sin 3 H — etc.-f-<?sinH+|e“sinTI -f- e 3 sin 3 II -f- etc.

expression commode et que l’on continuerait à volonté si les e 6 n’étaientdéjà insensibles. On la changerait (A) en

(i — e a )sinH -f- f(i — e 4 )sin 3 IJ + f (i— e 6 ) sin 5 II + etc.,

expression plus curieuse qu’utile; il vaut mieux s’en tenir à celle-ci

= log tang (45°-!- |II) — e*sin.H — 4 e 4 sinJI -f- e 4 sin 3H= ïog tang (45°-f- 7 II) — e 4 ) sinH -j- sin 3H.

Soit a l’aplatissement, la dernière expression deviendra

= log tang (45°+iH)= tan g (45°+|H) >

( 2 a — a 3 ) sin H + £ (a*— a 3 ) sin 3Hoasinll i a*sin 3Hsim' ~ sia 1 '

Le premier terme est le même que dans la sphère; les suivans sontla correction due à l’aplatissement, et comme l’aplatissement seratoujours incertain, On fera bien «le calculer pour la sphère et d ajouter

une petite correction que l’on pourra changer toutes les fois qu’on aurachangé l’aplatissement.

121 . Arc du mérid. = log tang (4^°+ t H) — 2 a sinH-= l°g tan g (45°+ 4 H —■ d j H)

i«e rSiîalSS^im] = lo eC'*”e(45-+i H )x

L_1 -f-tang 5 dH tang(45°+1 ]

/ 1 —tan g j dïl cot(45°-f- { H) V~jV 1 +t a n g icl\\ t an g(4 5°-f-

= l°g t.n B (45-+iH) +

= log tang(45°+ —tang^Hcot(45°-f-4H)—tang}c/Htang(45°-f-1 H)

= logtang(45°+|H)-donc

2 tang jrfHsin(go°-j-H)'

=logtang( 4 5» + iH)-i^f^ ;

~= 2 asinH, 2 tang 3 JH = 2 asinHcosH — a sin 2 Ïl,

i dïi = iasin. 2 H = 4 angle de la verticale ; soit v cet angle,ai’C du mérid. = log tang ( 45 - 4-411 ■— jf') }