& 7 ° ASTRONOMIE.

tenter du premier terme; on peut juger, par analogie, que l’on peutemployer sans scrupule la latitude géocentrique, soit pour calculerles latitudes croissantes, soit pour les prendre dans une table cal-culée pour la sphère. La table la plus étendue en ce genre est cellede M. Mendoza, qui l’a calculée pour la sphère, en centièmes deminutes, et pour chaque minute du quart-de-cercle (A Complété col-lection of Tables for navigation and nautical Astrononvy , London , i 8 o 5 .)Cette Table me dispense de donner ici la mienne, qui n’en diffèrepresque pas.

123 . Au moyen de ces tables, ou des cartes construites d’après cesformules, on trouve aisément le chemin fait en longitude et en lati-tude, quand on a l’espace parcouru et le rbumb de la route. Pourla différence de latitude, il suffit de multiplier la route R par le co-sinus du rhumb. Connaissant ainsi la latitude du point d’arrivée etcelle du point de départ, on cherche leurs latitudes croissantes C etC', alors (C'—C) lang angle rhumb=différ. en longitude; le calcul se ré-duit aux formules H'= H-{-RcosÀ, différ. longit. = (C'—C)tangA.

Graphiquement par les cartes. Soit ME l’équateur (fig. 126), MR leméridien; prenez MD= latitude du point de départ, MA celle du pointd’arrivée; élevez les deux perpendiculaires DPT, ASX, par le point dedépart P pris sur DT, menez PS parallèle au méridien, et PQ tel queQPS=A, vous aurez QS=PS tangQPS=(C'—C)tangA = différ. delongitude. Le point Q sera celui d’arrivée sur la carte.

124. Sur cette espèce de carte, dont la première idée est due àMercator , et sur toutes les espèces possibles de cartes, voyez un beauMémoire de Lagrange, Berlin , 1779? page 180. La matière y est traitéeanalytiquement de la manière la plus savante et la plus générale ; maispour l’usage de l’Astronomie il nous suffira d’ajouter les notions très-élémentaires que nous allons donner dans le Chapitre suivant,