CHAPITRE XXXVIÎ. 677
Avec le rayon séc. D et la distance des centres tangD, il sera facile de décrire le cercleniais il faut remarquer de plus que le centre m sera dans le plan du grand cercle quipasse par les pôles A et P, c’est-à-dire sur le rayon CD dirigé au point D où tombel’arc perpendiculaire PD.
Ces formules extrêmement simples serviront pour tous les grands cercles.
16. Si AP = D = o, le pôle du cercle sera celui de la projection, d-=z o,
r = tang t A. (8).
Cette formule donnera le rayon de tpus les .cercles parallèles au plan de projection,ils ont tous pour centre le centre même de la projection ; les rayons visuels menés àtous les points de la circonférence sont égaux ; le cône est droit, il est coupé paral-lèlement par le plan de projection; la section est parallèle et non sub-contraire , ettoutes les sections sont évidemment des cercles.
17. Soit AP = D = go°, d~
cos A
: séc. A, r = tang A-(9 et 10).
Ces formules servent pour tous les cercles qui ont leur pôle sur la circonférence ducercle de projection : si ce sont de grands cercles, A = 90°, séc. A ettangA seront infinies ;le centre sera à une distance infinie de C, et les projections seront des droites quipasseront toutes par le centre C, où elles se couperont sous des angles qui auront pourmesure la distance des deux pôles, ou l’arc compris entre les rayons, c’est-à-dire lesangles que ces cercles pris deux à deux formeront sur la sphère.
18. Si
AP = PE = D — A,
d = r
sin D sin Aa cos D 2 cos A “ tan ®
ï tang A.(,1);
tous ces cercles passeront par le pôle de la projection, et leurs projections passerontpar le centre C. •
Si AP = go° — PE ou D = go° — A,
^ sinD _ tangD _ tangD _ tangD cos D c os 45°
cos D + sinD 1+ tang D tang 45°-f- tang D sin (D -j- 45°)
sin D sin 45° , » .
= sïïW+D). (l2)j
_ cosD__ 1 _ i cos D cos 45° fiîtv.
r cosD-f-sinD 1+tangD tang 45°-f-tangD sin (45* + D).^
tous les cercles seront tangens au cercle de projection, et leurs projections tangentesintérieurement à un même cercle.
19. Quand on a marqué sur la projection (fig. i3o) les deux pôles t et n d’ungrand cercle quelconque (formules 3 et 4} J 011 a deux points de chacun des cercles