CHAPITRE XXXVIIÏ. 687

4 - Le jour de 24 heures, que quelques auteurs nomment le jour artificiel, était appelépar les Grecs nycthémère, ou nuit-jour. Cette expression était plus convenable

et plus juste.

Les heures du jour étaient consacrées aux planètes dont elles portaient les noms.Supposons la première dédiée au soleil, la seconde à Yénus, la troisième à Mercure, laquatrième à la Lune, la cinquième à Saturne, la sixième à Jupiter , la septième à Mars,la huitième au soleil, et ainsi de suite. Le jour prenait le nom de la planète qui présidaità la première heure du jour.

Le soleil aurait donc la première heure, la 8 e , la i5 e et toutes les heures désignéespar les nombres de la forme (1 +j7 >Ù , c’ust-A-dire tous les multiples de 7 augmentés del’unité.

Yénus, toutes les heures dont le nombre serait de la forme (771 -f- 2).

Mercure, toutes les heures de la forme (771 + 3).

La Lune , toutes les heures de la forme (jn + 4)-

Saturne , toutes les heures de la forme (771 + 5).

Jupiter , toutes les heures de la forme (jn + 6).

Mars enfin , toutes les heures de la forme (771 + 7) = 7 (71 -f-1).

5. La formule générale est (777 + a) = 2 4 m + 1 > « — 1 = 24 m — 771 8.

Soit 771 -f- « = 1 , 71 = o, a — 1 , I e premier jour appartient au soleil.

Soit 777 +a = a5, pour avoir la planète qui préside à la première heure du second jour,nous verrons que 11 doit être 3 et 7 « + e = 21 + a = 25, ou fi=4- Ainsi la lune donnerason nom au second jour, qui s’appelle Lunes dies , lundi, ou dilu, comme on dit enAuvergne.

Soit 771-f-77 = pour avoir la première heure du troisième jour,

0=49 —7.6 = 49 —42 = 7. Le troisième jour s’appelle Martis dies, ou dimar selonles Auvergnats.

Soit 771 + a = 73, a = 73—7.10 = 73 — 70 = 3; le quatrième jour sera celui deMercure, Mercurii dies, mercredi, ou di-mecre en Auvergne.

Soit 777 + a = 97, £z = 97 — 7. i3 = 97 — 91 = 6 ; le cinquième jour sera celui deJupiter , dies Jovis , jeudi, ou di-jove.

Soit 777 + 77= 121, a = i2i—7.17=121 — 119 = 2-, le sixième jour sera celuide Yénus, Feneris dies, vendredi, divénre.

Soit 777 + 77= i 45 , £z=i 45 — 7.20=145—140 = 5 ; le septième jour sera celuide Saturne , dies Saturai, samedi, ou di-sat.

6. On voit que nous avons égalé le nombre 7/1-f-£7 aux nombres 24.771 + 1, enfaisant successivement m = 1, 2, 3, 4 > 5 et 6.

Nous avons pris le multiple de 7 le plus approchant de 24777 en dessous. Nous avons

fait ainsi n successivement. o, 3, 6, 10, i3, 17 et 20,

dont les différences sont alternativement.. 3,4, 3, 4, 3.

Les sept planètes ainsi épuisées, les noms des jours reviennent dans le même ordre ;car soit 777 + a = 16g > a — 1 ^.9 2 4-7 *^.9 1 ; le huitième jour appartient

donc au soleil comme le premier. En effet, 163 = 168 + 1 = 7>2 ^ + ^ . ]a période