ASTRONOMIE.

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Soit B = ig C — 14(a — c) — (a — V) ,

je, y, z seront des entiers.

Il faut donc que B soit un multiple de îg plus grand que i^(a — c)+(a — £)-Pour cela, soit m = 14 (a—c) -f- (a — b), et prenez le multiple de 19 immédiatementlupérieur à m, ce sera îg C ; yous en retrancherez m, il restera B, et vous aurez*=i4B + (a-c) > vous aurez pour preuve les valeurs de x et de y.

Exemple. Soit a ig, b 9, c = 11, a —c 8

i4

i4(a — c) = 112

a — b = -10

m = 14 ( w — c) -)- (a — b) = 123

Divisez m par 19, le quotient sera 6 pour. n4

l 9

Le multiple de îg immédiatement supérieur à m . . = i33

Comme (a — c) est pair, ajoutez.;. J.9

Pour avoir un multiple de C qui soit pair ou 19 C.= i 52

ôtez m = 14 (a — c) + fa — Z>). = 122

Le reste donne.B = 3o

• 14 B = 4 2 °

^ (a — c) = 8

i5z. = 64 2 ^

c = 11

Année de la période... n = 64^1

i5B = 4^0a — c = 8

15 B -|- (a — c ) = 458moitié = 22 gmultipliez par 28

i83a

458

28 x = 64 13a — 19

» = 643i

B = 3oi4(a — c) + (a — b) — 122

B + i4(a — c) -f- (a — b) = i5aprenez le ig* = 8

11 B = 33o

y = 15383o4a

1 9y = 6 4 22b = 9

71 = 64^1

57. Ainsi nous avons trois manières de trouver n , qui toutes n’emploient que desnombres petits et faciles à calculer, avantage que je n’ai vu dans aucune autreméthode.