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Kann das Winkelinstrnment wegen Hindernisse nicht imCentrum eines Signals, z. B. innerhalb eines Thurmes unterder Spitze desselben, sondern nur entfernt davon aufgestellt wer-den, so daß man die Winkel nicht vom Mittelpunkte erhält, somüssen sie auf diesen reduzirt werden.

Wenn e die Entfernung des Mittelpunktes vom Stand-punkte bezeichnet, --- den Richtungswinkel, welchen der Stand-punkt mit dem Centrum und einem der beiden Objecte bildet,<l die Entfernung dieses Objects, und x einen von den Winkeln,welcher zum gemessenen addirt oder davon abgezogen wird. so

hat man allgemein 8in. x --- ; oder in Secunden, da

x immer sehr klein ist, und daher für den Sinus der Bogen

genommen werden kann, *) x" — ^

ä 8ill i .

Wenn der Richtungswinkel negativ wird, so ist er zu großund der Nebenwinkel, mit welchem gerechnet wird, zu klein, da-her die Differenz x zu diesem zu addiren ist, wodurch derstumpfe Winkel in sein richtiges Verhältniß kommt. **)

Zur Erläuterung hiervon mag Folgendes dienen (Fig. 6.):

Statt in 6 wird in O gemessen, und man erhält für denWinkel HOL den Winkel HOL, daher der Unterschied zwischenbeiden Winkeln bestimmt werden muß. Es ist der Winkel0 --- LOn — HOn,oder (als äußere Winkel)

— (L O n — x) — (HOn —

— LOn — HOn — x -k- zf

— O — x 4- X

Nun hat man nach der Sinusformel, die Seiten HO und LOals bekannt, und die Winkel LOO und HOO als gemessenvorausgesetzt,

LO : 00 8in. 800 : 8in. X00 3in. LOO

*) Der constante Logarithme von 8in. 68557^8 — io.

Vergl. Anmerk. zu Abschnitt V.

") K. Bair. Reg.Bl. vom Jahr >8Zo, Nr. 6.