126
Mysterii Cosmographici
IN CAPUT SECUNDUM
NOTAE AUCTORIS.
a) 0 male factum! E mundone ejiciamus ? Imo postliminio revocavi in Harmo-nicis. Cur autem ejiciamus ? An quia infinitae et proin ordinis minime capaces ? At-qui non ipsae, sed mea illius temporis inscitia, communis mihi cum plerisque, ordinisillarum minime capax erat. Itaque lib. I. Harmonicorum et delectum aliquem interinfinitas docui et ordinem in iis pulcherrimum in lucem protuli. Nam cur lineas nosex archetypo mundi eliminemus, cum lineas Deus opere ipso expresserit, motus sc.planetarum? Lingua igitur corrigenda, mens tenenda. In corporum numero, sphae-rarum amplitudine constituenda primitus eliminentur sane lineae: at in motibus, quilineis perficiuntur, exornandis ne contemnamus lineas et superficies, quae solae pro-portionum harmonicarum sunt origo.
b) Ingens discrimen argumento nominum est inter fixa et mobilia; cur non sitaliquod etiam in utriusque generis exornatione ? Quis ordinis pulchritudinem intelli-g-eret, si non juxta cerneret fixarum exercitum ordinis expertem ? Quis astronomiamdisceret, si perpetua esset similitudo schematismorum seu constellationum ? Est suusformis ornatus, est et materiae. Sit igitur propria materiae et pulchra exornatio,quae facta est per infinitam et molem et multitudinem et varietatem tam situs quammagnitudinis claritatisque.
c) (Annot. antiqua.) Corporum nobilitas est ex simplicitate et ex aequalitatedistantiae planorum a centro figurae. Sicut enim norma et regula creaturarum Deusest, sic sphaera corporum. Atqui ea habet dictas proprietates. 1) Est simplicissima,quia uno clauditur termino, se ipsa scilicet. 2) Omnia ejus puncta aequalissime a cen-tro distant. Ex corporibus igitur proxime accedunt regularia ad sphaerae perfectionem.Eorum definitio haec est, ut habeant 1) omnia latera, 2) plana, 3) angulos, singulaaequalia et specie et magnitudine, quod est simplicitatis: quam positam definitionemsequitur illud ultro, quod 4) omnium planorum centra aequaliter a medio distent,5) quod inscripta globo omnibus angulis tangant superficiem, 6) quod in ea haereant,7) quod inscriptum globum omnibus planorum centris tangant, 8) quod proinde in-scriptus globus haereat immotus, 9) et quod idem centrum habeat cum figura. Qui-bus rebus efficitur altera similitudo cum sphaera, quae est ex aequalitate distantiaeplanorum.
d) Scholion autem illud ita sonat: Ajo vero praeter dictas quinque figuras nonposse aliam constitui figuram solidam, quae planis et aequilateris et aequianguliscontineatur inter se aequalibus. Non enim ex duobus triangulis, sed neque ex aliisduabus figuris solidus constituetur angulus. Sed ex tribus triangulis constat pyra-midis angulus. Ex quatuor autem octaedri. Ex quinque vero icosaedri.
Ex triangulis sex et aequilateris et aequiangulis ad idem punctum coeun-tibus non fiet angulus solidus. Cum enim trianguli aequilateri angulus recti uniusbessern (%) contineat, erunt ejusmodi sex anguli rectis quatuor aequales. Quodfieri non potest. Nam solidus omnis angulus minoribus quam rectis quatuor anguliscontinetur (Euch XI. 21.). Ob easdem sane causas neque ex pluribus quam sexplanis angulis ejusmodi angulus solidus construitur.
Sed ex tribus quadratis cubi angulus continetur. Ex quatuor nullus potest.Rursus enim recti quatuor erunt.
Ex tribus autem pentagonis aequilateris et aequiangulis dodecaedri anguluscontinetur. Sed ex quatuor nullus potest. Cum enim pentagoni aequilateri angulusrectus sit et quinta recti pars, erunt quatuor anguli rectis quatuor majores. Quodfieri nequit. Nec sane ex aliis polygonis figuris solidus angulus continebitur, quodhinc quoque absurdum sequatur. Quamobrem perspicuum est, praeter dictas quinquefiguras aliam figuram solidam non posse constitui, quae sub planis aequilateris etaequiangulis contineatur.