Caput III.
127
Planum
Plana \ Latera
Angui.
Orbem inscriptum.
Cubus
quadrangulum
6
12
8
mediocrem.
Octaedron
0»
triangulum
8
12
6
cubo aequalem.
Dodecaedron
r
quinquangulum
12
30
20
maximum.*
Icosaedron
triangulum
20
30
12
dodec. aequalem.
Tetraedron
triangulum
4
6
4
minimum.
*
(Annotationes c et d addidit Keplerus, auctoribus forte Maestlino reliquisque amicis Tu-bingensibus [comp. p. 23] in editione anni 1596, subjunxitque in ed. posteriore: Hoc estdimidium libri mei II Harm, de congruentia planorum in solido.)
e) Non illos solidos, male hic sum intellectus a Tychone Braheo (vid. ep. Tycho-nis in prooemio p. 44), sed spatia, prorsum quidem circularia, ut revolutiones siderumin se ipsas redire et perpetuae esse possent; versus polos itidem circularia, id estsuperficies sphaericas propter motus latitudinum; non quod polis opus habuerint, aquibus, ut sphaera materialis, affigerentur.
f) Corpora intellige geometrica regularia solida quinque; haec ut archetypum,orbes vero ut opus exstruendum.
g) Vide lib. I. Harmon. in prooem. et lib. II. prop. 25. et lib. V. cap. 1. etEpit. Astr. lib. IV.
h) Vere quidem aut sphaericum etiam inter solida censendum, quod globum dici-mus ; aut haec corpora solida dici non merentur; nec erant a soliditate, hoc est aperfectione trium dimensionum argumenta texenda, pro orbium exornatione per ea.Nam et ipsi orbes (seu spatia) cavi sunt, et figurae hae ob id nobiles sunt, quiasphaerici perfectionem omnimoda conclusione spatii, quod amplexae sunt, quam pro-xime aemulantur. Soliditas vero tam in globo, quam in his figuris, est genuina ma-teriae idea ut superficies formae.
Caput III. ,
Quod haec quinque corpora in duos ordines distinguantur;et quod Terra recte locata sit.
Porro autem fortuitum hoc videri posset atque a nulla fluens causa,quod sex orbes Copernici recipiant intra suas unius ab alio distantias haecquinque corpora, nisi is ipse ordo esset inter illa, quo ordine ego singulainterlocavi. Nam si Saturnus Jovi tam propinquus esset, quam est VenusTelluri, vicissim si hae duae ab invicem tanto intervallo distinguerentur inCopernico, quanto distinguuntur Jupiter et Mars: alio ordine utendum fuissetin inserendis corporibus. Foret enim inter duos primos orbes primo locododecaedron vel icosaedron, quarto vero loco tetraedron. Qui ordo cumnon possit admitti rationibus mathematicis, facile foret futilitatem conceptitheorematis patefacere. Nunc autem videamus nos, ecquibus rationibus pro-betur, debuisse hoc ipso ordine disponi corpora inter orbes. Initio distin-guuntur haec corpora in tria primaria, cubum, tetraedrum, dodecaedrum, etduo secundaria, octaedrum et icosaedrum. Quodque verissimum hoc sitdiscrimen, nota utriusque generis proprietates. 1) Primaria plano inter sedifferunt, secundaria utuntur eodem triangulari; 2) primariorum quodlibetproprium habet planum: cubus quadratum, pyramis triangulum, dodecaedronquinquangulum : secundaria planum triangulum a pyramide mutuantur. 3) Pri-maria omnia simplici utuntur angulo, nempe tribus planis comprehenso: se-