130
Mysterii Cosmographici
IN CAPUT QUINTUMNOTA AUCTORIS.
a) Ex anguli sc. recti aptitudine, et quod omnis in semicirculo rectus estangulus.
Caput VI.
Quod inter Jovem et Martem pyramis.
Jam cur cubum excipiat pyramis, nemo admodum mirabitur, cum 1) illafere de principatu ausit cum cubo contendere, 2) insuper vel ipsa vel o/xo-Xoya irregularia faciunt ad ceterorum compositionem. Nam icosaedron com-ponunt 20 pyramides, paulo breviores tetraedricis: octaedrum octo adhucbreviores. Uodecaedron etsi quadrato occulto constat, tamen in pyramidasresolvi necesse est. 3) Neque contemnendum hoc, quod tetraedrum in qua-tuor perfectas pyramidas et unum octaedron laterum dimidio minorum re-solvi potest. 4) Sicut in planis omnia multangula in triangula resolvuntur,ita reliqua solida mensurandi causa in pyramidas, quas deinde cubis, uttriangula quadratis, metimur. Est igitur reliquorum mensura et omniumfacillime a cubo mensilis. 5) Hinc pleraeque ejus lineae,' ut et cubicae tamfacile quantitatem ex ratione diagonii accipiunt, non tamen aliter quamquadratis numeris. 6) Pyramidis etiam regularitas ex solis lateribus pendet,cubi etiam ex angulis. Atque sic pyramidum inter aequilatera non plus unaest, at in e^aedgco, quamvis aequalibus lateribus, tamen infinita varietas estangulorum. Quo nomine, si nullae aliae essent rationes, sitne praeferendacubo, an postponenda, in dubio relinquo. 7) Hanc naturae solertiam imi-tati homines primum materiam ad perpendiculum erigunt rectisque anguliscontignant, deinde triangulis firmant et stabiliunt. 8) Insuper acutumangulum cum habeat pyramis, prior est obtusangulis. Nam id semperprimum est in ordine, quod justam habet quantitatem: hoc sequi videturminus justo, quia et longius abesse videtur ab infinitate, quam plus justoet simplicius etiam est. Nam obtusangulum videtur quodammodo multiplexex recto et acuto. Quo minus mirandum, cur paucitas angulorum in basi,et ipsarum etiam basium tetraedri non deroget cubo. Nam angulorum etbasium numerus ad susceptam anguli speciem necessario sequitur. Unde sirectus prior est acuto, prius etiam ei-aedgov, quam tetraedron, tetragonoedrumquam trigonoedrum. 9) Atque id etiam inde colligi potest, quod perfectumubique primum, post id, quod deficit, demum, quod excedit. Cum igitursenarius facierüm numerus perfectus sit, sequitur pyramidem, quae deficit,non quidem praecedere debere cubum, at immediate sequi.
Habemus cur inter Jovem et Martem secundo loco sit pyramis. Suprain suspenso fuit, quod corpus tertio loco sit inter Martem et Terram. Illudvero hic facile deciditur. Cum enim e primariis residuum sit dodecaedrum,erit illud ordine tertium, inter Martem et Terram: de cujus proprietatibusquid sentiendum sit, collatione cum prioribus facta facile patebit.