Caput XI. . 137
de thesi ipsa: quae tamen ad hypothesin in hoc quidem caput, ut coepi dicere, non fe-liciter fuit applicata.
c) Hoc de iis dictum est, quae in genere quantitatum rationem habent materiae.Verbi causa, sphaericum ipsum per se unum totum sibique undique simile est forma-liter; at materialiter, ut superficies, habet partem extra partem. Hic cum rationepartium dominetur in sphaerico infinitas divisionis, sphaericum igitur ratione ea, quain partes est dividuum, non consideratur formaliter, sed materialiter, sive quod idemest, partes sphaerici formales nullae sunt} quae vero in illo considerantur partes,materiales sunt, in quantum figura sphaerici utitur materia quantitativa dividiquepotest. Jam vere actu inscribitur cubus sphaerico; si sphaericum formaliter consi-deratur ut figura, locus quaestioni non est, quibusnam in punctis statuendi sint angulicubi, sin autem materialiter consideres, ut superficiem infinitorum punctorum: tuncquidem quaestioni locus est, quibus in punctis ? at responderi non potest, cum rationulla sit, cur potius in his punctis, quam in aliis: quippe potest in infinitis aliisatque aliis.
Hujus generis sunt et istae quaestiones: cum fingitur spatium ultramundanuminfinitum, et de eo quaeritur, cur potius in hac parte spatii, quam in alia collocatussit mundus; item cum tempus aeternum (oppositum in adjecto) fingitur quaeriturque:cur demum ante sex millia annorum conditus sit mundus, Deo ab omni aeternitateabstinente a creando? Nam et spatium et tempus, in genere quantitatum, rationemhabent materiae, respectu quidem figuratarum quantitatum. Materia vero de se ra-tiones nullas suppeditat, ipsa in se unam et solam proprietatem habet, infinitatempartium, actualem quidem, vel numeri vel quantitatis, si ipsum totum actu infinitum:potentialem vero numeri, si totum actu finitum, quod solum est possibile, cum quanti-tas est in materia corporali physica vel coelesti. Vide Epitom. Astr. lib. I., ubi defigura coeli agitur.
d) Ratio Aristoteli familiaris hic impertinenter adhibetur; imo ne principium qui-dem datur alicujus regressus in assignandis rationibus, ubi ratio plane nulla est.
e) Si, inquam, non est initium operis faciendum sine ratione, nullum unquaminitium erit faciendum; rationes enim ad hoc vel illud initium, ubi dantur infinita,plane nullae sunt. Quod igitur in infinitis punctis fieri aeque posset, id cum fit ineorum uno aliquo, praeter omnem rationem est, quod in eo potissimum fuit prae-teritis aliis.
f) Atqui geometria docet locationem pyramidis- in cubo longe concinniorem etperfectiorem: concinniorem, quia quae ratio est inscriptionis geometricae illius in isto,eadem etiam in mundo concinna erit: at geometrice pyramis cubo sic inscribitur, utquodlibet latus pyramidis fiat diagonios unius plani cubici: perfectiorem vero, quia simaxime basis una pyramidis fiat parallela basi uni cubi, tamen adhuc incerta est loca-tio laterum basis triangulae trium, respectu laterum basis quadrangulae quatuor.Potest enim quodlibet illorum cuilibet horum parallelum statui; potest et angulorumuni obtendi: ut perpendicularis potius plani triangularis cum latere cubi in idem pla-num competat. Denique perfecta locatio non est, ubi non omnibus planis similessitus contingunt; at cum unum pyramidis planum fit parallelum plano cubi, reliquaillius, nulli hujus erunt parallela; idem et de lateribus et de angulis dictum esto.
g) Hic jam situs ab utraque figura abhorret, et a pyramide et a cubo. Naminscriptio geometrica docet, angulos potius quatuor pyramidis debere jungi (vel super-poni) totidem angulis de dodecaedri viginti. Sic eadem inscriptio geometrica cubi indodecaedron docet, diagonios dodecaedri octo de duodecim, fieri octo latera cubi: ita-que si dodecaedron vicissim sit intra cubum, oportet de triginta lateribus dodecaedrisena subordinari senis planis cubi situ parallelo.
h) Hoc pacto respondebit quidem situs octaedri intimi in cubo extimo inscriptionigeometricae ejusdem in cubo: at pyramidi, dodecaedro, icosaedro non legitime accom-modabitur, nisi situs illorum in cubo ad leges jam praescriptas emendetur. Tuncenim öoncurrent in una recta linea ex centro communi figurarum omnium educta,1) angulus octaedri, 2) laterum icosaedri, 3) dodecaedri, 4) pyramidis media puncta,