142
Mysterii Cosmographici
octanguli, sunt in gradu remotiore et irrationales. 3) Causa, quia trinuscum sextili, quadratum cum quadrato efficiant rectum angulum, radii reliquinullo pacto cum ulla recepta linea. 4) Imperfecta B mollis est quodam-modo perfecta, quia utitur eadem divisione cum perfectis et est dimidiaquinta. Unde non mirum, solam ex imperfectis respondere aspectui alicui,sc. sextili, qui itidem est dimidius trinus. Ceterae enim nec aptae suntin duodenarium, nec perfecti alicujus pars sunt. 5) Denique sex trigonianguli, quatuor quadrati, tres sexanguli, et duobus semicirculis comprehensaduo spatia implent omnem in planitie locum. At tres anguli in quinquan-gulo minores sunt quatuor rectis, quatuor sunt majores. Unde et illudpatet, quare nec octangularis,nec duodecangularis radius, hh ) nec ullusreliquorum operetur. Atque hic fere separo causas aspectuum a causis con-cordiarum. u ) Certe enim quae ex angulis fit, genuina radiis est ratiocina-tio; kk ) cum propter angulum in puncto superficiei Terrenae factum, in quomiscentur, existat operatio, non vero propter figuram in zodiaco circulo de-scriptam , quae imaginatione potius quam rei veritate constat. u ) Divisiovero fidis nec in circulo fit, nec angulis utitur, sed in plano per rectamlineam perficitur. Possunt tamen nihilominus et concordantiae et aspectushabere commune quid, quod eadem utrinque causatur, ut supra dictum." 1 ” 1 )Id vero aliorum industriae relinquo scrutandum. Ptolemaei Musica, quaeRegiomontanus cum expositione Porphyrii editurus erat, sed nondum excusaCardanus asserit, in hac materia procul dubio versantur."") Vide etiamquid ex Euclidis Musicis huc referri possit. °°)
IN CAPUT DUODECIMUM
NOTAE AUCTORIS.
a) Hoc thema ex professo tractayi in libro de stella nova, inque responso ad ob-jecta Röslini; nempe quatuor quidem circuli zodiaci quadrantes monstrari a conditio-nibus duorum motuum, diurni et Solis annui, quas sequuntur etiam luminis et cale-factionis metae: at quadrantum singulorum subdivisionem in terna praecise signanihil tale nec ex motu nec ex viribus habere, cujus effectus censeri possit, nisi tantumgeneralissimam illam distinctionem, quanti uniuscujusque in principium, medium etfinem: quas tamen partes nulla necessitas jubet aequales esse ac ne partes quidem:sufficit enim, ut pro medio censeatur tota quadrantis linea, pro principio et fine duolineae termini seu puncta, quae non sunt pars de linea.
b) Ridicula mihi sententia excidit, vere non sententia. Quid enim est, nihilpraeter omnia? Numeratio, actio mentis, supervenit rebus omnibus, divinis et hu-manis : nulla, ne levissima quidem distinctio est, seu realis, seu intentionalis (sit illaprimae vel secundae, vel tertiae, vel quotae libet intentionis) quae non quandam simi-litudinem habeat cum divisione rectae in partes. Vide, quae de numeris disputavilib. IV. Harmonicorum Cap. I. Hoc autem mihi erat in animo, cum hanc sententiamconciperem: quidquid numeratur a nobis (praeter divinas personas in SS. Trinitate) idrespectum aliquem habere quantitativum, saltem in intentione numerantis.
c) Per imaginationem plani per sectiones illas laterum et per centrum figurarumomnium traducti et usque sub fixas extensi, cujus sectio cum sphaera fixarum nobispeperit in conceptione illa eclipticam.
d) Si nimirum ex centro communi figurarum rectae per sectiones dicti plani cumlateribus figurarum ejiciantur usque sub fixas; addendum autem: Si etiam omnes quin-que figurae tali irregulari situ invicem coaptentur, ut singularum singula laterasectionibus suis stent in una tali recta linea: tunc enim zodiacus distinguetur in par-tes tales, quas non metitur nisi centum et vicesima totius. Cum autem situs iste sitirregularis, regularis vero per angulos dodecaedri et icosaedri octonos utrinque in