144

Mysterii Cosmographici

carum plane fundamentalem, et quae recta ad causas ducit; cum tam sit obvium cui-libet, id in chorda quacunque extensa, cujus spatium subjectum circino dividi possit,simplici applicatione rei durae, ut cultri aut clavis ad chordam, manu una et percus-sione partium ejus interstinctarum cum plectro in manu altera, experimentari. Ita-que summa fuit ista felicitas in principio speculationis tendenti ad opus harmonicumscribendum: quamvis tunc quidem nondum id animo destinaveram. Causa autem, curseptem ordine voces usque ad diapason cum ima suscepta consonent, est ista, quiachorda septies harmonice dividi potest; singulis enim iis actibus singuli constituuntursoni, consonantes cum sono totius. Vide lib. III. Harm. cap. 2.

i) Verum est, si naturale id dicas, quod prima statiin coaptatione sectionum inipso quasi vestigio causarum praegressarum elicitur, ut distinguatur ab eo, quod se-cundaria ratione velut artificialiter et imitatione naturae constituitur. At si non ordi-nem ortus, sed proportionem ipsam respicias, naturalia erunt et illa intervalla dicenda,quae proportiones sic ante constitutas imitatione naturae suscipiunt. Ut in sequelavocum re, mi, fa, sol, la naturale est intervallum, fa, sol, tonus major dictus; quippeprimitus constituitur, quando intervallum re, fa, adhuc nondum est divisum: si jametiam inter re, fa designetur vox mi, tali proportione chordae mi, ad chordam re,quali est sol ad fa, tunc et ipsa vox mi naturalis haberi debet. Quod vero causam hicreddidi distinctionis, quasi fa, sol habeant indubitatos numeros, mi vero non item: idcondonandum est tyrocinio tunc posito. Nam lib. III Harmon. cap. 5 et 7 causasoptimas tradidi, quibus etiam sono mi et similibus suus indubitatus numerus assignatur.

k) Hoc verum est, si utrinque velles perfectum diapente constituere. Atqui, quodtunc ignorabam, pars non minima est disciplinae de consonantiis adulterinis, quamtradidi lib. III Harmon. cap. 12.

l) Ita usitate appellantur; veteres ne pro consonantiis quidem habuerunt. Inmeo opere Harmonices, lib. III. cap. 16, nec minus et cap. 1 et 4 libri III et passimetiam imperfectas appellavi, sed vox ista non aeque valet adulterinae. Deest enimadulterinae minimum aliquid, quo minus sit plena consonantia; nihil deest tertiae etsextae legitimae, quo minus inter consonantias referantur. Itaque distinctionis causapraestat tertias et sextas minores dicere consonantias, idque non quantitatis tantumrespectu, sed etiam speciei.

in) Hunc ego nervum argumenti tunc constitui. Dividitur zodiacus in partes 12et 120; dividitur et chorda in totidem harmonice: ergo numeri hi sunt apud natirramin pretio. At cum zodiaci divisio sit a quinque corporibus (uti tunc existimabam), veri-simile, indidem et chordae divisionem esse, et sic quinque illas figuras etiam harmo-niarum ideas esse, tunc quidem sequi videbatur. Sed nunc ex opere harmonico lectorcausas harmonicorum genuinas petat: sunt enim non illa quinque corpora geometrica,sed potius figurae planae in circulum inscriptae &c.

n) Jucundum est, primos inventionum conatus etiam errantes intueri. Ecce cau-sas genuinas et archetypicas concordantiaruin, quas manibus versabam, coecutiens,velut absentes, anxie quaesivi. Figurae planae sunt causae concordantiarum se ipsis,non quatenus fiunt solidarum figurarum superficies. Frustra ad solida respexi in con-stituendis harmonicis motuum proportionibus.

o) Atqui causas jam nominatas vides, figuras planas: atqui non cognatio, nonconsanguinitas, sed nuda affinitas est. Figurae enim planae ex una parte dividuntcirculum harmonice, ex altera parte congruunt in figuras quinque solidas. Ergo etharmonica circuli divisio et quinque figurae in uno tertio, in figuris scii, planisconveniunt.

p) Nota hoc diligenter et cognosce vel hoc uno exemplo vim aliarum fortuitarumcollusionum. Septeni concordantiarum formas, seu septem sectiones harmonicas inprioribus ad quinarium redegimus utcumque, ut binae semper imperfectae pro unacenserentur. Quinarius iste in duo abit membra, ut hinc stent tres, inde duae. Atquiet quinarius corporum ex una parte tria habet, ex altera duo: neque tamen illis tribusest cognatio cum his tribus, nec illae duae respondent his duobus. Nam duae duplicesimperfectarum concordantiarum formae communicant decangulo, quod est hic cogna-