146

Mysterii Cosmographici

niscendum, quo'stella octangularis associaretur diametro, sub eodem quasi genere,reclamante natura. Recte igitur factum, quod non acquievi huic distributioni.

w) Hoc plane sum secutus in lib. V. Harmonie, sed in instituto diverso. Hicenim quaerebam ortum harmoniarum singularum; at lib. V. Harmonicorum delectusinter jam ortas est institutus, quae harmonia quibus planetis, qua mediante figurasolida consociaretur. Cubo igitur etsi non recte hic adseribitur ipse ortus consonan-tiae diapason, recte tamen dicto lib. V. Harmonicorum associatur ipsum diapason;non causa ortus, sed causa cohabitationis inter planetas eosdem; recte associaturoctaedro, quod cubi conjunx est, disdiapason, cui in harmonica sectione adhaeret dia-tessaron. Vide lib. V. cap. 9. prop. 8 et 12.

x) Hic iterum fortuito (quippe in speculatione non propria) in verum incidi qua-damtenus. Nam prop. 15 et 27. dicti capitis 9. dodecaedro quidem diapente obtigit,icosaedro vero utraque sextarum, tertiis locum nullum esse probatur prop. 6.

y) De hac materia est meus liber IV. Harmonicorum.

z) Parum aliquid in hac comparatione emendandum, vide lib. IV. Harm. cap. 6.

aa) Nequaquam vero debilem experientia testatur, sed fortiorem saepe ipso

trino; causam ex meis principiis do lib. IV. Harm.

bb) Puta in Tetrabiblo de Astrologia scripto. 4J ) At in Harmonicis, quae tuncnondum videram, causam hanc tangit, sed male, ut ex meis notis ad Ptolemaeum pa-tebit: omnino enim et unum et quinque signa aspectus constituunt efficaces, quosappello semisextum et quincuncem.

cc) Hoc ad literam falsum est. Nam inter chordas 1 et 12 est trisdiapason epi-diapente, sic inter chordas 5 et 12 est tertia minor supra diapason. Aliud igiturhabebam in animo cum haec verba scriberem, scilicet, nullam esse sectionem tripliciterharmonicam, quae respondeat hisce divisionibus circuli, quia etsi 1. 12, item 5. 12.consonent, at residua 11 et 7 abhorrent ab utrisque terminis. At non esse eandemrationem aspectuum quae est consonantiarum, doceo per totum librum IV. Harmoni-corum, praecipue cap. 6.

dd) Minime ex his, at bene ex figuris planis, quarum non ignobilissimadodecagonus.

ee) Hoc initio facto coepi augere numerum aspectuum: etsi male adseivi ses-quadrum, seu gradus 135, male omisi semisextum seu gr. 30. Vide saepe allegatumcap. 6. lib. IV. Harmon.

ff) Frustra: nam confirmat experientia quintilem et biquintilem; de sesquadrovero, cur ille minus sit efficax, quam reliqui omnes, causae lib. IV. Harm. cap. 5.traduntur longe diversae. Istae vero hic recensitae quinque causae sunt nobisiterum refutandae, ne teneant quintilem et biquintilem.

Nam quod causam primam attinet, sicut cum trino sextilis implet circulum, cumquadrato quadratus alius, sic etiam cum quintili tridecilis, cum biquintili decilis, cumsesquadro sequadrus implent semicirculum, nec repudiat hos musica. Non est igiturefficacia ab hac adaequatione semicirculi.

Secunda causa ad rem est: at illa non penitus repudiat quintilem, sed solum-modo imperfectiorem facit trino et sextili, quantum quidem ipsa pollet, cum sola nonsit. Irrationale autem sic nuncupo cum vulgo, quod in Harmonicis mihi diciturineffabile. '

Tertia causa coincidit cum prima; omnis enim in semicirculo angulus rectus est.Et si aliter informetur haec causa, quod bini semper aspectus efficiant summam duo-rum rectorum, nunc semicirculus iterum est eorum mensura.

Quarta causa futilis est, si enim tertia mollis ideo est quodammodo perfecta, quiautitur eadem divisione cum perfectis, scii, duodenaria, sane et divisio vicenaria consti-tuitur adjumento quaternariae, et sexagenaria ternariae. Si tertia dura non quadratad duodenarium, majori termino 5, sane neque tertia mollis quadrat ad vicenarium,majori termino 6. Rursum si tertia mollis ideo habetur pro perfecta, quia est dimi-dium ipsius diapente, magis tertia dura habebitur pro perfecta, quia et ipsa est dimi-dium ipsius diapente superans tantum, quantum tertia mollis deficit a dimidio. Itaque