Notae Editoris.
197
innixus, coelum, Terram, omnesque Deos invocabit, misero sibi auxilio ut veniant. Huncpermittet quidem Deus aliquot annos suas experiri vires, ut intelligat denique, baculo suominime ex instanti periculo se liberari posse; porro, jamjam animum despondenti, ipsius mi-sertus Deus, manum porrigit, manuque ad optatam metam perducit.
Baculus astronomi est ipsa mathematica seu geometria, qua viam tentare et insistereprimum audet. Quid etenim humani ingenii vires ad divinas has res tamque a nobis dis-sitas procul investigandas? Quid caliginantes oculi? Proinde nisi Deus illi pro sua beni-gnitate motus heroicos indiderit, et tanquam manu per incomprehensibile aliäs rationi huma-nae iter deduxerit, haud crediderim, ulla in re astronomum caeco illo praestantiorem et feli-ciorem esse, praeterquam quod suo ingenio aliquando fidens, et suo illi baculo divinos exhibenshonores, ipsam Uraniam ab inferis revocatam sibi congratulabitur. Ubi autem rem secumrecta reputarit via, se non beatiorem Orpheo esse sentiet, qui quidem animo suam se Euri-dicen sequi cernebat, cum ex orco saltabundus ascenderet, post vero, ut ad ora Averni fuitperventum, quam maxime habere se sperabat, ex oculis iterum ad inferos delapsa evanuit.
38) p. 133. Comp. Appendicem ad librum V. Harmonicorum Kepleri. Ptolemaei har-monica, quae edenda sibi proposuerat Keplerus, non prodierunt. Quae de his absolverat, emanuscriptis Kepleri Petropoli conservatis desumta addentur Harmoniae. Wallis i usHannonicorum libros III Ptolemaei cum commentariis Porphyrii edidit Oxoniae a. 1682.(recus. 1699.)
39) p. 134. Haec vox »sacri astronomo numeri 6, 12, 60“ eo pertinet, quod astronomivario modo illis usi sunt, v. c. zodiacum dividendo in duodecim signa, sex borealia, sexaustralia, numerando 360 gradus, duodecim anni menses, sex planetas &c. (comp. ann. Kepleriin praefationem g. p. 110). Quod vero in astronomicis computationibus frequentabatur numerus60, factum est, ut plurimi astronomi, qui ediderunt tabulas astronomicas, praemitterent „ta-bulam sexagenariam“, et librorum, astronomiae praecepta tradentium, multi referrent „logisti-cam sexagenariam“. Quae „logistica“ quum saepius occurrat in scriptis Kepleri, haec paucisnotanda censemus: Cum illis temporibus fractiones decimales nondum in usu essent, astro-nomi ad sublevandum calculum numeros, quorum praecipuus ipsis usus erat, 60, Ve»* ‘Aeosimili fere ratione adhibebant, qua nunc fractiones decimales utuntur, omittentes denomina-tores; ita ut 60 unitates ordinis inferioris, 1 unitatem ordinis superioris aequent; sive utverbis scriptoris illorum temporum (Seb. Theodorici, cui ab urbe patria Winshemio nomenest, in libello: Logistica astronomica. 1563) utamur: „integrum medium locum obtinet,collectum sexagenaria additione constituit sexagenarum ordinem, divisum vero sexa-genaria divisione efficit scrupulorum ordinem.“
40) p. 140. Hanc de conferendis motibus coelestibus cum sonis harmonicis disputatio-nem et utriusque cum sectione circuli iu partes „rationales“ comparationem, quam paucishic absolvit, Keplerus brevi post editum Prodromum pluribus aggreditur, fundamenta jaciensoperis illius celeberrimi, „Harmoniae Mundi,“ in quo rem propius ad artem rationemquerevocat.
Primordia hujus disputationis subtilis et abstrusae deprehendimus in literis ad Maest-linum datis d. 29. Aug. 1599, cui haec de studiis suis refert:
Jam tempus est, ut tibi quoque studiorum meorum rationem reddam. SiTubingae essem, novum aliquem et brevem libellum meditarer. Sane quia rectissimeMaestlinus mei similibus dixerit: sine me nihil potestis facere. Nam cosmographiaelibellos IV non tractabo, nisi Tychonis editionibus supervixero. Titulus libro: DeHarmonia mundi. Arrige aures. EvQtjxa. Primum dupliciter considerantur quanti-tates. Aut in quarta (sic) specie qualitatis, et fiunt 5 corpora regularia, 13 Archimedea,et forsan aliquot Kepleriana, cujusmodi unum tibi loco honorarii mitto conficiendumisthic ex duodecim ^ : possit enim jure merito inter regularia referri, nisi quod nihilest aliud, quam dodecaedron auctum (sed regularissime). Alter quantitatum respectusest non aw/xaronoirjais, sed comparatio rerum ipsarum, quae sunt in owpaoiv in planiset solidis regularibus. Ibi enim metimur latera, angulos &c., hoc est, comparamusilla ad certam mensuram. Sed haec extra oleas. Illud unum tenendum hic, geome-triae objectum esse loyovg et avnloyiceg. Sed Xoyog simplicior et prior, jioywv suntinfiniti, ut antea superficierum, ut corporum. Sed tamen demonstrandum, esse paucosaliquos pulchros eximios, et ad similitudinem corporum regulares. Eos sensus proditin musica: 7i, V*, 7j, 7«, 4 4, 7«, 7« cum suis completoriis. Isti koyoi sunt xoa-