contra Ursum.

265

pinquae vero numerationes, artificio demonstrationum destitutae; quod exilla longa Ptolemaei excusatione lib. IX. initio facile colligi potest: dispu-tatum etiam varie fuit, quonam pacto punctum certum geometrice designariqueat, in quo planeta stare videatur: cum haec res non aliter nisi propeverum constitui et numerando colligi posse videretur. Extitit igitur interceteros et Pergaeus geometra, problema geometricis accommodavit de-monstrationibus, eaque sibi sumsit, quibus concessis expedire demonstratio-nem speraret: quae quidem demonstratio admirabili profecta ingenio etinventione solertissima, plane conica ejus autoris sapit. De eo sic Ptole-maeus (Almag. XII, 1.): Supposita una saltem inaequalitate motus, eanempe, quae ad Solem restituitur,geminam instituisse formam proble-matis. Primo si hanc inaequalita-tem quis in epicyclo statuat acci-dere, ita ut epicycli centrum inconcentrico moveatur in signorumconsequentia, stella in epicyclo si-militer in consequentia ex partesuperiori: quibus positis, sc. ATerra, et circum eam concen-trico CE, inque eo epicyclo GFHcirca C centrum, et Sole semper inlinea FA versante, ducit Apolloniuslineam AHEG talem, ut EH dimi-dium portionis intra circulum adAH, residuum ab oculo A ad Hconvexam epicycli partem, sit inea proportione, in qua est epicyclivelocitas ex C in E ad velocita-tem stellae ex F in G: demon-

stratque, si planeta in id punctum H incidat, stare visum iri. Sin autemquis malit hanc inaequalitatem, quae respec tum habet ad Solem, per eccen-tricum administrare, valituram hancrationem nonnisi in 3 superioribus,qui omni aspectuum forma cum Soleconfigurentur, et oportere centrumhujus eccentrici circa centrum zo*-diaci aequaliter Soli moveri in cou-sequentia, stellam vero in eccen-trico, circa centrum ipsius in prae-cedentia, inaequalitatis i ius motuiaequaliter. Quibus iterum positis,sc. F Terra, N, E centro eccen-trici, circa F annuo motu volu-bili via NEQ, A vero planeta ineccentrico versus BCT motum com-mutationis (Copernico dictum) per-ficiente; ducit rursum per F Ter-ram lineam talem, ut medietas OTlineae BT ductae proportionem eam

Fisr. 4.

Fig. 5.

H