114

Notae J. Kepleri

obumbratarum. Ergo non sequitur conclusio, et bene quod non sequitur. Maculaeenim i.lae Lunae majores et vulgo conspicuae non sunt mera umbra, jacta in depres-sam superficiem a montibus editioribus, sed sunt superficies Lunae humida aut pa-lustris, re vera longissimis extensa spatiis.

60. Occurrit objectioni: si maculae essent umbrae montium, videremus et montesillos; U non videmus, ergo . . .

61. Lucius fol. 88. argumentum a reflexione luminis solaris, quo probabaturLunam esse terream, dimiserat, transgressus ad aliud. Jam Plutarchus, de singulissuam etiam dicturus sententiam, revertitur ad reflexionem et occurrit objectioni, curnon etiam videamus imaginem Solis in Luna?

62. Subintellige: „Solis imago ex aqua reflexo radio formata.“

63. Haec objectio dirigitur recta contra responsionem Lucii, reflexiofiem defen-dentis supra fol. 88. et meam notam (32). Nam delineatio ibi a me suppleta punctumostendit, in quo videri debet imago Solis.

64. Ratio nihil ad rem, nec praestat immunitatem repraesentandi Solis sub hori-zonte versantis situs speculi idonei in sublimi,

65. Haec responsio vera quidem est et ex arte, at non satis explicata et clara.Sic debebat proponi: etiamsi detur, Lunam esse speculum tersissimum, tamen cum etrotunda sit et distet longissime, imago Solis adeo fieret exilis, ut evanesceret, quiavisus subtilitas non est infinita. Convexa enim specula, etiam cum de propinquo in-spiciuntur, imagines rerum praestant minores, quam si quis eas res directe inspexerit,tanto vero semper minores has, quanto sunt ipsa remotiora a visu. Et ut ipsas foresartis aperiam ad numeros exactos, perpende, quod radii lucidi, ab oppositis extremi-tatibus orae Solis delapsi, debeant coire in ipso centro visus: nisi enim hoc fiat, nonvidebitur totius Solis imago. Angulus igitur hujus concursus prodit quantitatem ima-ginis visui repraesentatae. Quodsi extremi hi radii incidunt in visum directe, for-mant angulum quantitate semissis unius gradus. Ergo etiam si ex centro speculi, seuLunae in quadrato Solis collocatae ducantur rectae ad extremas Solis oras, abscin-dent illae semissem gradus de convexitate speculi; utraque vero recta, sic rectis an-gulis illapsa, iisdem repercuteretur et sic rediret ad suum quaeque punctum seu oramSolis, non coeuntes ad unum aliquod punctum visus. Ut igitur coire possint, siqui-dem visus in una extremitate Solis collocaretur, oporteret ex opposita Solis ora inpunctum absecti arcus 30' intermedium duci aliam rectam, quae jam quadrante gradusinclinata quadrante etiam alio repercuteretur et sic visum in prima Solis ora situmassequeretur. Translato vero oculo deorsum a Sole versus Lunam seu speculum, ineadem linea, quae ex ora Solis in centrum speculi ducitur, punctum reflexionis nonjam bisecaret illum arcum Lunae 30', sed secaret in proportione propinquitatum adspeculum Solis et visus. At Sol 59 vicibus est remotior a Luna bisecta et 60 a plena,quam Terra seu visus ab eadem Luna. Sexagesima igitur pars arcus 30' radios ex-tremarum Solis orarum repercuteret in centrum visus, hoc est 30". (Sufficit hoc inpraesenti negotio, ubi arcus a suis subtensis plane nihil differt ad sensum. Problemaipsum universale, inveniendi punctum reflexionis in speculo convexo, cum Vitellio nonsit ad manus, non lubet nunc vexare.) Quaeritur, hic parvus arcus Lunae quo angulocernatur ex Terra? Hoc facile computamus. Nam si sinus totus seu semidiameter cor-poris lunaris explicetur numero 60, ut solet Regiomontanus, tunc sinus arcus 30" capitquam proxime 30 tertia. Jam vero illa 60' lunaris semidiametri videntur in Terrisangulo 15', ergo illa 30 tertia de semidiametro Lunae videbuntur in Terris angulo74 tertiorum, quae sunt pars octava de uno secundo et pars quadringentesima octo-gesima de uno primo, denique pars quatuordecies millesima quadringentesima de 30'primis, seu de tota diametro Lunae apparente. Ecce quam exilis fiat diameter ima-ginis Solis, si ponatur Luna speculum, cum plena est. In quadratura res non multohabet aliter, nisi quod tunc punctum reflexionis recedit ad latus globi Lunae versusSolem (ut fol. 110. punctum I), faciens diametrum imaginis in illam plagam exten-sam adhuc angustiorem, quippe imaginis figuram ellipticam.

66. Responsio est optima, praeterquam enim quod imaginem tollit in omni situ