II. §. 18. Ermittelung der wahrscheinlichsten Richtungen u. s. w. 73
§. 18. Ermittelung der wahrscheinlichsten Richtungen auf einerStation aus den daselbst angestellten Beobachtungen.
Die mancherlei nachtheiligen Einwirkungen auf die Beobachtungen,welche im vorigen §. angedeutet wurden, kommen, wie leicht zu erachten,in allen Abstufungen vor, es ist daher unmöglich, ein bestimmtes Mafs fürden Werth der einzelnen Beobachtungen anzugeben. Aus diesem Grundewurden in den Beobachtungs-Journalen in den Fällen, wo die Umstände nichtgünstig, aber doch nicht so ungünstig erschienen, dals man die Beobachtungenglaubte einstellen zu müssen, die erforderlichen Notizen gemacht, und wennunter diesen weniger guten Beobachtungen einzelne unvollständige Sätze vor-kamen, die gegen eine bedeutende Zahl guter Beobachtungen zu beträchtlicheAbweichungen zeigten, oder wenn später eine hinreichende Anzahl Beobach-tungen unter günstigeren Umständen erlangt wurde, so wurden die unvoll-ständigen Sätze der weniger guten gestrichen, alle übrigen aber mit gleichemGewicht zum Resultat vereinigt.
Wenn man auf jeder Station die zu beobachtenden Richtungen immersämmtlich hätte einstellen können, so würde einfach das Mittel aus allen Ab-lesungen die wahrscheinlichsten Richtungen gegeben haben; da dies aber, ausden früher angeführten Gründen, nur höchst selten möglich ist, so mufs dasVerfahren näher auseinander gesetzt werden, nach welchem die beliebig beob-achteten Objecte zum Resultat vereinigt wurden.
Es sei die Anzahl der Objecte 1 2 3 . m
Die beobachteten Richtungen 0 ah .
ihre wahrscheinlichsten Richtungen 0 AB .
Zieht man die letzten von den ersten ab: 0; a — A\ b — ß; .
Setzt man diese Unterschiede = x, so findet man eben so viel Gleichungen,als Objecte beobachtet wurden, nämlich:
o ~ x\ a — A ~ x\ b — B — x .
Bei jeder anderen Anzahl der Objecte erhält man andere Gleichungen undandere Werthe für x; z. ß. für 4 Objecte:
o —■ ^ ) a. A — j ß ■—■ B — x ; n ; — Cd —
Hat man die Beobachtungen der ersten 3 Objecte öfter wiederholt, und auch
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