auf einer Station aus den daselbst angestellten Beobachtungen. 75

Bezeichnet man durch 2 2 die Summe der Quadrate der einzelnenGleichungen in den Gruppen, so ist:

<2 2 — x 2 -\-(A-\-x — af -j- (B-ßx — b) 2 -j-.... -f-x 2 -j-(A-j-x—d) 2-f- (B -j- x — b') 2 -J- .... -j- x 2 -j- (A-j-x — a) 2 —J- (Z> —j- x — ß) 2-\-(C-\-x — y) 2 -J- .... -j-x' 2 -f- (A-f-x — a') 2 -f- (ß-j-x — ß') 2~\~ x — y) 2 -\- — -f •* /2 -\-{A-\-x' — a') 2 -j- ( B -j- x — ß") 2-j-(C-j-x — y") 2 -f- ....

Hieraus erhält man zunächst durch die Differentiation nach x und x

fl y

-j— = 0 = + mnx n (A + B) — (a-{-d + .... -\-bf-b' + ....) . 3.

ff = 0 = + rddx' + »' (A + B + C + ....) — (a + d + a" + ....

+ ß + ß' + ß" + • • • • + y + y + y" + • • • •).4.

Aus diesen beiden Gleichungen erhält man dieselben Werthe von nxund nx', wie sie oben unter 1. und 2. aus den Summen der GleichungenI. und H. gefunden wurden; man kann daher das dortige einfache Verfahren,als gleichbedeutend mit diesem, allgemein zur Bestimmung von nx, nx ....anwenden. Ferner giebt die Differentiation nach A, B und C\

— 0 = nA — (« + d + —) —nx —(— n A — (a -f d + d’ -f- ....)

-)- nx .5.

ff = 0 = nB — (b + b' + ....) -f_ nx + dB — (ß + ßl + ß" + ....)

.ff ,

-j-nx . 6 .

= 0 = dC — {y + y + y +....)+ nx .7.

Setzt man die bereits gefundenen Werthe von nx und nx in die Gleichun-gen o, 6 und 7, so findet man die Endgleichungen, z. B. aus 5:

. . . . 8 .

Suinmirt man diese beiden Gleichungen, bringt die constanten Gröfsen aufdie linke Seite und nennt ihre Summe an ; die Summe der Coeffizienten vonA aber aa-, die Summe der Coeffizienten von B, ab ; und die Summe derCoeffizienten von C, ac ; so erhält man an — aaA — abB — acC.

10 *

0 r=

0 =

n A (a d -f- —) + — | a -J- d -f-.... -\-b-\-V -

— — A — A B

m \ m

dA — (a +'d -f d' + -...) -}- ~ | s —)— s —f- s" +

— —,A — ~ B — f C

m* m' tu'