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wendbarkeit, so wie die schnelle Anerkennung und Ausbreitung der-selben auf das überraschendste vermittelt hat.
Es ist bekannt, mit welchem Enthusiasmus die MethodenDcscartes’ und Fermat’s von den Mathematikern des 17. Jahr-hunderts aufgenommen wurden. Zu den eifrigsten Verehrern deserstem gehörte Florimoiul de Beau ne, der sich besondersdadurch einen Namen in der Geschichte der Wissenschaft er-worben hat, dass er zur Entstehung des sogenannten umgekehr-ten Tangentenproblems Veranlassung gab. De Bcaune legte näm-lich im Jahre 1641 dem Descartes folgende Aufgabe vor: einekrumme Linie der Art zu finden, dass die Ordinaten sich zur Sub-tangente verhalten, wie eine gegebene Linie zu demjenigen Stückder Ordinate, welches zwischen der krummen Linie und einer untereinem gegebenen Winkel geneigten Linie enthalten ist. Die «Lösungdieser Aufgabe überstieg die Kräfte der Methode des Dcscartes;ja sie ist nicht ohne Schwierigkeit für die Methoden der hohem Ana-lysis; indessen wusste Descartes doch einige Eigenschaften derfraglichen krummen Linie nebst der Construction derselben anzu-geben, ohne aber die Art und Weise, wie er dazu gelangt war, be-kannt zu machen. Wir werden in der Folge sehen, dass Leibniz bei der Behandlung dieses umgekehrten Tangentenproblems den Al-gorithmus der Differentialrechnung zuerst cingeführt hat.
Eine Ilauptscliwierigkeit in der Anwendung der Tangenten-methode Dcscartes’ lag in der Bestimmung der zwei gleichenWurzeln der gegebenen Gleichung; sie wurde durch Iludde zumTheil beseitigt. Auf der andern Seite erleichterten Hu ge ns undde Sluze den Gebrauch der Fermat’schen Regel, ohne dass eineSubstitution von x ± e für x nöthig war *). Alle diese Abkürzun-