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inconstantes x, abscissas inconstantes y, abscissam b maximae or-dinatae e, abscissam d minimae ordinatae h, fient regulae:

X i

2

h 2 w

2

+

= yiox —d*h

yw‘

xy

+

x

2

d 2 /t«)

W,

X10 — — —

? 2 _ w; 2

i - 1P

= Jt’ i« decrescentibus, nam in ascendentibus seu in crescentibusyiv = eb — x. Variandae, fügt Leibniz hinzu, hae regulae non-nihil, prout series crescunt aut decrescunt; item omitti poterit men-tio minimae ordinatae, intelligendo eam semper esse ultimam; wcontra ubique inseri etiam potest, ubi ipsarum to mentio est. Om-nes series hactenus inventae per unam ex his regulis habentur, ex-ceptis seriebus potestatum, quae habentur per differentias exhaustas.In derselben Abhandlung erwähnt Leibniz folgende wahrscheinlichschon früher gefundene allgemeine Lehrsätze:

^ r , erit B C ^ S W seu summa omnium11C, aequalis BD W L seu summae omnium A

Bl) ad basin; summa autem omnium BD ad basin gest ipsius maximae BD semiquadratum. Porro ma-nifestum est, summam omnium WL esse ipsam maxi-mam BD. Nachdem sich Leibniz noch überzeugthatte, dass die Methode Descartes’, durch eineHülfsgleichung mit zwei gleichen Wurzeln das um-gekehrte Tangentenproblem allgemein zu lösen, nicht ausreiche**),führte er in einem Manuscript vom 11 Nov. 1675 überschrieben:Methodi tangentium inversae exempla (Beilage II.) zuerst die Be-

w' bezeichnet die Differenz der Abscissen.

In einem Manuscript vom Jan. 1675 sagt Leibniz: I ta tandem inanispe inveniendi per duas radices aequales serterum summas et figurarum