Manuscript vom 21. November 1675 (Beilage III.) erhält Lcibnizden Ausdruck für d(_.ry), und bezeichnet ihn sogleich als ein für alleCurven gültiges allgemeines Theorem. Uebrigens scheint dieses Ma-nuscript dasjenige zu sein, auf welches Lcibniz wiederholt*) hin-gewiesen hat, dass ihm beim Niederschreiben desselben ein neuesLicht aufgegangen wäre: cs gelingt ihm nämlich, eine Differential-gleichung von den Differentialgrösscn zu befreien. Hierauf deutet erauch hin, wenn er an Oldenburg schreibt (28. December 1675):Sed et ad aliud Problema Geometricum, hactenus pene desperatum, nu-per aditum reperi felicem: de quo pluribus loquar, ubi otium eritabsolvendi. — Am folgenden Tage (22. November 1675, Beilage IV.)versucht nun auch Leibniz ein neues Verfahren, die Tangenteeiner Curve zu linden; er schlägt den analytischen Weg ein, indemer die Tangente der Curve als construirt annimmt, und aus der Glei-chung-, die ihr als gerade Linie zukommt und aus der der Curve eineUnbekannte eliminirt.

Nach Verlauf eines halben Jahres endlich hat Lcibniz erkannt,dass die Tangenten der Curven mittelst Differenzen allgemein bestimmtwerden können. In einem Manuscript vom 26. Juni 1676 überschrieben:Nova Methodus Tangentium (Beilage V.) bezeichnet er das Mangelhaftein dem Verfahren Descartes ’, das nur anwendbar ist, wenn alle Un-bekannte bis auf eine aus den Gleichungen eliminirt werden können; atmethodus tangentium generalis, setzt er hinzu, est per differentias , utscilicet vera ordinatarum ( directarum vel convergentium) quaeratur diffe-rentia. Zugleich hat Leibniz aucherkannt, dass das umgekehrte Tan-gentenproblem sich ebenfalls mit Hülfe der Differenzen allgemein lö-sen lässt, und ein Manuscript vom Jul. 1676 (Beilage VI.) beweisst»

*) In der Abhandlung: De Geometria recondita et Anatysi indivisitiliumatque infinitorum , Leib. op. omn. ed. Dutens Tom, III. p. 193 fernerin Historia et origo catculi differentiatis p. 8.

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