35

sed summa linearum, omnium scilicet E{C), initur. Sed jam video dit—

" 2 (t 2ficultatem ipsam omnium e summam sive omnes SiVe 'P sas

A[C) non liabcri, nisi sciatur cujus progressionis sint ipsae y. Quodhoc loco ignoratur, quoniam ipsas x nccessc est esse progressionisArithmeticae, non/ ipsas y. Sin jam in aequatione superiore

x 4. ^ - 2 - = y faciamus y progressionis Arithmeticae, liet:

x 4. — = —et xi/ + = a -: imo generaliter neutri assignando

^ dx y J J ~ dx ’ ° °

progressionem, fiet: xy + = Sed nondum qnicquam prae-

uX

stitimus; considerandum ergo ex doctrina indivisibilium, productaPCS dum ipsi AD occurrat in S, esse summam omnium AP appli-catarum ad AB, aequalem summae omnium AS applicatarum ad AD,id est vocando DS — v, fiet dyfy + dyfv = dx/x -j- dxfw, sive

dyfy -|- dyfv = dx /y ex hvpothesi quaestionis. Ponendo jam y pro-gressionis Arithmeticae fiet: y + y — dxLoyy. At paulo ante eadem

fuit

progressionis Arithmeticae

i»2 l/ 2 i l/ 2 -4“ £T; 2

fiet: dx = - 0 y -et nunc: dx = *—; ergo

“ ‘i" " 2 — ™ 2 Loijy

facta suppositione ipsarum y

^ V _I da; a* — yx

habemus denique aequationem in qua solae supersunt x et y extra

vincula, nempe: y- x-, a- —yx = %y-Loyy, quae aequatio, cumsit determinata, locum dabit quaesitum. Et valde memorabilis est haec me-thodus, cum enim non sit hic in nostra potestate tot aequationes haberequot incognitas, poterimus tamen saepe plusculas obtinere aequationes, etearum ope quosdam terminos elidere, ut hoc loco dx, quae sola nobisobstabat. Singulae aequationes totam includebant aequationis naturam,

Idem est dx et id est differentia inter duasL e i b n i z e n s.

x proximas.

5 *

BemcrJiiing