36

tamen ex iis erui poterat solutio, quod inedia facilia hactenus desint,conjunctio duarum aequationum rem compendio dedit. Videor idemaliter obtinere potuisse per momenta. Ubi in mentem venit conside-ratio nova non inelegans. In Fig. 2 est BC~ y, Fig. 2.

FC — dy. Sit punctum S medium ipsius FC,patet momentum ipsius FC esse rectangulum

«mtf

sub FC et BS, id est rectangulum B FC; nam (S)

cum sit BFC + SFC, posterius quippe prioris ((&))ratione infinite parvum negligi potest, adeoque

momentum omnium diffe-

rcntiarum FC aequabitur ultimi termini mo-

mento, et ydy = dÇ et y' 2 dy = Porro

y = — g-. Porro supra in aeq. (0) fa-

idem = ydy ; fiet ergo ydy =

■ 1 W* •

sive d%- = —2

— , et erit Jydy = Jfiet ergo y a ,r 2 =

At jam invenimus esse

* J y

. Ubi patet res notabilis, in his aequationibus

ante, vel dy' 1 .p x 2 — —-,

in quibus reperiuntur f et d ubi jam una, v. g. hic x pro arithme-tice procedente sumta est, non posse jam inverti, nec dici nos habere

valorem ipsius x, nempe x = di - dy' 2 , quia dy 2 non potest in-

telligi nisi determinata progressionis natura ipsius y\ ipsius y autemprogressio, ut dy 2 serviat, talis sumi debet ut sint x progressionis

Arithmeticae, ergo ipsae dy supponunt ipsas x , non ergo per ipsas

invenietur x. Caeterum hac arte multa poterunt praeclara haberitheoremata de curvis alias intractabilibus, jungendo scilicet pluresejusmodi aequationes.