44

in vinculis restaret, tuto adhiberetur. Exemplum sumi posset in quae-renda ipsarum AP relatione, summa enim ipsarum AP ad axemaequatur semiquadrato ipsius AC. Ouandocunque in vinculo relictaeunius incognitae formulae sunt tales, ut incognita non contineatur inirrationalitate aut nominatore, semper absolute solvi potest problema,reducitur enim ad quadraturam, quae est in potestate; idein est innominatoribus et irrationalibus simplicibus. At in compositis casusevenire potest, ut ad quadraturam redeamus, quae non est in po-testate. Sed quidquid sit, quandocunque problema ad quadraturamreduximus, semper describi potest curva quaesita motu Geometrico,qui exacte in potestate est, nec materialem curvam supponit. Ilaecporro methodus analytice exhibebit quadraturarum a se invicem de-pendentias, et viam sternet ad absolvendam tetragonisticen. Fateorinterim fieri posse, ut ingenti numero aequationum inadaequaiarum(quales istas voco, quarum pluribus opus est ad solvendum problema,etsi ipsae solae sufficerent, si tractabiles essent) opus sit ad unampenitus ex vinculis tollendam. Malum enim in eo est, quod unaaequatione non nisi unus terminus ex vinculis tolli potest, et is sisaepius inest, non nisi semel. Itaque intererit Fig. i.

magnum quaeri numerum aequationum inadae-quatarum. Et examinandum, quae sint ab aliisquodam modo independentes, id est per sim-plicem calculum non possint a se invicem de-rivari, v. g. summa omnium AP, et summaomnium A E.

Novum genus Trigonometriae indivisi-bilium ope ordinatarum non parallelarum,sed convergentium. Sit punctum fixum Ji.Sit ad curvam Triangulum exiguum BBC.Sit DE perpend. in JiC. Ex puncto B du-cantur taimenti AIIDC occurrentes BA nor-