45

malis ad BC seu parallela DE, ct BII normalis ad tangentem DCproductam. Hinc similia triangula: CED, CHB, BIIA. Ergo

nn — EA = EA adeoque BII. DE = CE, IIA; et BII, CD = CE, BII,

ex quo sequitur summam triangulorum seu aream figurae aequariipsis AB in CE, seu in differentias EI), ct denique AII, CD = DE, BII.

Porro — = E— = ER. Unde rursus fiet CII, DE = CE, IIB;CE DE CD

IIB, CD = DE, CB, id est area trianguli, ut per se patet, sibi ipsi.Denique CII, CD = CE, CB. Quod postremum notabile videtur proTrochoidibus. Nimirum si curvae DC provolutionc in plano immotoCA puncto B constante describatur curva Trochoeides, et posito or-dinatam Trochoeidis ad planum immobile CA esse BII, ipsae CII in-terceptae ad DC applicatae summam aequabuntur ipsis CB summatisad suas differentias applicatis. Jam si ordinatae quaedam ad suasdifferentias applicentur (Fig. 2), idem produce-tur, ac si quaeratur differentiarum momentumex axe, id est momentum ac si summa omniumseu maxima in distantiam sui centri gravita-tis, id est puncti sui medii ab axe, id est insui dimidium ducatur, id est aequatur summatalium semiquadrato maximi. Scmper ergo ha-bebitur summa omnium IIC in CE, quae aequa-bitur scmper semiquadrato BC, sive summae omnium BP ad axemapplicatarum in F, si CP perpendicularis ad curvam DC.

Fig. 2.