48

bendi curvam illam alteram quae dalam tairgat; ea jam descripta, adpunctum quod ei cum curva proposita commune est, ducatur tangens,quam notam supponimus, ea tangens etiam ipsam curvam propositamtanget. Et credo generaliter hoc modo calculari licebit sumendo sem-per curvam aliam ut hoc loco fecimus quae unam incognitam planetollat; hinc credo calculum elegantem derivabimus pro nova tangen-tium regula, quae adhuc sit Slusiana melior, quae scilicet plane sta-tim alterutram incognitam tollat, quod non facit Slusiana.

Ilaec jam generalissima amplissimaque facultas sumendi curvamaliquam pro arbitrio, facit ut prope credam hinc aliquid ad methodumfungentium inversam et quadraturas duci posse. Nimirum data sit quae-dam proprietas tangentium curvae, cujus ordinatarum ad abscissasrelatio quaeritur. Inde deduci poterit aequatio, in qua erunt incogni-tae capitales x ,y, et incidentes semper duae v. g. s et v, vel b et e,

et similes.jam aequatione proprietatem tangentium continente, per

quam s et v relationem ad tangentes habere exprimatur, sumatur ineam rem quaelibet nova curva pro arbitrio, et s atque v etiam adejus tangentes quandam nobis notam habebunt relationem. Ope jamhujus novae aequationis pro arbitrio assumtae, poterimus datam adtangentes pro curva quaesita mutare, nempe alterutram incognitarumpro lubitu tollendo; et rem in eum statum deducendo, ut facilius ap-pareat calculus inversus. Res eo redit ergo, ut datis tangentiumfigurae datae proprietatibus examinemus quas eaedem tangentes ha-beant relationes ad alterius figurae, quae pro data sumitur, ordinatasaut tangentes. Iloc etiam serviet ad figurarum quadraturas ex se in-vicem ducendas, sed exemplo opus, ut talia clarius intclligantur. Estenim res subtilissimae intricationis.