50

rithmum, x sinum complementi arcus, y numerum logarithmi, radioet imitate existente b vel r. Idem est, quandocunque indeterminatatranscendens ex dimensione quadam vel quadratura inexplorata de-ducta est.

Caeterum ex his jam praeclara emergunt auxilia pro Methodotangentium inversa. Nimirum aequationes generales seu indefinitigradus poterunt fieri, initio quidem ex duabus tantum indeterminatisx et y. Sed si hoc modo res non succedit, quod conditis tabulis,quales expeto, facile apparebit; tunc poterit assumi litera alia unapluresve; ejusque differentia assumi pro arbitrio formula quaevis, quofacto necesse est utique tandem reperiri formulam qualis desideratur,adeoque curva quae satisfaciat; ejus vero descriptio earum literarumexhibitiones, id est summas differentiarum pro arbitrio assumtarum,postulabit. Inventa semel curva hanc quam postulamus tangentiumproprietatem habente, facilius erit postea simpliciores ejus constru-ctiones invenire. Illud quoque commodi habemus ut possimus pluribusuti quantitatibus transcendentibus, sed inter se condependentibus,exempli causa quae omnes ex quadratura Circuli aut Hyperbolae pen-deant. Ex his speculationibus etiam apparebit, possintne quadraturaealiae ad quadraturam Circuli ct Hyperbolae reduci. Caeterum cuminventio maximorum et minimorum utilis sit ad polygonorum inscriptio-nem et circumscriptionem, hinc etiam istis transcendentibus magni-tudinibus adhibitis poterunt series inveniri convergentes, earumqueeodem modo quaeri terminationes; seu quantitates eodem modo com-positae. Tametsi tunc non ita facile sit ratiocinari de impossibilitate.Imo vero eodem modo. Tantum non video quomodo possimus inve-nire an non v. g. ex Circuli quadratura inveniri possit aliqua summaquando nulla quantitas ex circuli magnitudine pendens calculum in-gressa est.