53

*

AB, BC constantes, nam BACest ad angulos rectos. Sit ordinata

o

RX, tangens XX, debetque esseRX semper constans seu aequalisipsi BC, quaeritur natura curvae.Ilie ita procedendum ego putem; sitalia ordinata PV, differens a prioreRX recta SV, ducendo scilicet ips 1RX parallelam XS, erunt triangulaSVX et RXX similia, RX=t = cconstanti, PR = SX = /S = dx,RR = x, RX = y, SV = dy, fiet

d d = Ergo cy = fydx sive

dx t — c J

cdy == y dx. Sit AQ vel TJl = z

AC f TR z „

- — — = . Ergo

a BR x °

et sit AC = f, cum fuerit BC = a, fiet ^

Si dx constans, erit et dz constans. Ergo cdy

j Jy dz, oydy =4 V 1 d:

x =

-ydz

f

vel cy

betur er»-o et area figurae et momentum quodammodo (addendum

y- as, ergo c -

'j Jd i dz] ba-

enim aliquid ob obliquitatem) et czdy = j yzdz, ergo erit c Jzdy

— X Jyzdz, = y dz. Ergo c y*^=yS. Est autem ni fallor

phL semper in potestate. Res tota eo redit ut inveniamus curvantin qua redeat ordinata, fiat differentiis ordinatarum per abscissas di-visis ejusque figurae quadraturam. d^ay = yay Quaerendae

ejusmodi figurae quarum ordinatae: y, y, y, quemadmodum eas