5ß

sunt arithmetici, et nominatores geometrici, ut } | £ T \. Tres ha-bet series, qualis Wallisiana, pro interpolationibus circuli. Ait nonesse plures, illa puto methodo.

Potest et quadraturas irrationalium statim scribere persaepe,ut et tangentes, non tollendo irrationales aut fractiones etc.

Beilage YHI,

IVovembr. 1676.

Calculus Tangentium differentialis.

dx = 1 dx = 2 x dx s = 3.r 2 etc.

x 2

d± = -

X

d f x ~ ^

etc.

v Y'x

Ex his colligitur regula generalis haec pro differentiis ac sum-mis simplicium potestatum

e,x e ~ 1 et contra lx'

2

Unde d~- seu dx— 1 erit — 2x ~ 3 seu

X'

x■

et dj'x seu dx s erit

Sit y = x-, et erit dy — 2 xdx, ergo - 2.r*). Quae ratio-

dx

*) Am Rande des Manuscripts hat Leibniz bemerkt: Praelara haec obser-vatio est ad calculum meum differentiarum, si sit b,ydx + xdy -f- etc. = 0fore byx + /etc. — 0, et ita de caeteris. Videndum, quid de h 3 faciendum.Ad istos calculos melius facieudos poterit aequatio ay 1 + byx + cx 2 + etc.