58

Unde patet eadem methodo haberi tangentia superficierum plana, etalioqui nihil referre an non ipsae literae x, y, z aliquam habeant cogni-tam relationem, ea enim postea substitui potest.

Ilinc praeclare serviet eadem methodus, etsi compositae fracti-ones aut irrationales calculum ingrediantur, nec opus est earum tol-lendarum causa caetera exaltari, cum potius ipsarum differentiae se-paratim inveniri ac substitui possint: deinde cum methodus tangen-tium publicata non nisi tunc procedat, cum ordinatae parallelae sunt, istaet ad tangentes et alias quascunque, imo illas quoque relationes ac-commodari potest, quae sunt ordinatarum ad curvarum portiones autin quibus angulus ordinatarum certa lege mutatur. Caeterum spe-ciatim operae pretium erit rem ad irrationales ac fractiones composi-tas accommodare.

dia -j- bz -j- C 2 2 , ponatur « _j- bz + cz 2 = x , et

djx,

clx

1

2 /'®’

dx / .

jam — = 0 + 2cz

ergo d i a -p bz -(- cz 2 =

b 4- 2 cz

2 d%ia -f- Itz -J- cz 2 '

Sumta aequatione duarum litcrarum x, y pro curva, et deter-minata aequatione ad tangentes, tolli potest alterutra ipsarum x et y,ita ut restet altera tantum una cumdx et dy, quod pcr|onmcs casus cal-culari operae pretium est.

Datis tribus literis, ut x, y, z, et valorc ipsius dz ope ipsiusx vel y (vel etiam utriusque) expresso, habebitur denique aequatiotangentium, in qua erit etiam tantum alterutra harum x et y et duaedy, dx ; aliquando et ipsa z non poterit tolli. IIoc etiam per omnescasus assumti valoris ipsius dz deduci potest, eodem modo pluresadhuc literae assumi possunt. Et conjunctis in unum calculis uni-versalibus omnibus, universalissimus ex ipsis liet. Caeterum assum-tio plurimarum litcrarum usum habere potest ad methodi tangentiuminversae problemata ope quadraturarum solvenda. Ut si propositumsit problema solvere, in quo summa rectarum CB, BP sit data seu