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c’est à dire changeant l’equation en analogie:
f c 4- dx + 2 fy+ yx 1 + 2 hxy + 3 ly 2 +2 mx^u
v b + dy -f- 2 ex + Zgxy + hy* + 3 Aas 2 etc.
t TB OS V ri
et supposant que — exprime la raison -=-— ou l’on aura TB,
ou 50 , en supposant BC et SC données. Lorsque la valeur desgrandeurs déterminées b, c, d, e etc. avec leur signes, fait de la
valeur — une grandeur négative, la touchante ne sera pas CT, qui
va vers A commencement de l’abscisse AB, mais C(T) qui s’enéloigne. Voila tout ce qu’on en a publié jusqu’ icy, aisé à entendreà celuy qui est versé en ces matières. Mais lors qu’il y a des gran-deurs irrationclles ou rompues, qui enferment x, ou y, ou toutesdeux, on ne peut se servir de cette méthode, que par réduction del’cquation donnée à une autre délivrée de ces grandeurs. Mais celagrossit horriblement le calcul quelques fois, et nous oblige de mon-ter à des dimensions très hautes, et à des équations, dont la de-pression souvent est très difficile. Je ne doute pas que ces Mes-sieurs*) que je viens de nommer ne sçaehent le remede, qu’il y fautapporter, mais comme il n’est pas encor public, et que je croy qu’ilest connu de peu de personnes, outre qu’il donne la derniere per-fection au problème que M. des Cartes disoit avoir le plus cherchéde tous les autres de la Géométrie, à cause de sou utilité, j’ay jugéà propos de le publier.
Soit une formule ou grandeur ou équation, comme par exemplecelle que dessus a + bx + cy + dxy + ex- 4- fy 1 etc. appelions la parabrégé « et ce qui proviendra lors qu’elle sera traité comme cy des-sus; sçavoir b$ 4- ce 4- dxv 4- dy'§ etc. sera appcllé dw, de meme sila formule scroit 2 ou y, le provenu seroit <//. ou </,u et ainsi dans