2.2.6 ALG

lentéjo; k Guadiane k sépare de l’Andalousie ducôté-de rOrienr, le golfe de Cadix la baigne au midi, &i’Océan Atlantique au couchant. L 'Algarve est très-fertile, c’est pour cela que les Maures lui ont donné cece nom, qui signifie , Campagne fertile. Y' Algarve atitre de royaume ; on la divise en deux comarias, outerritoires; celui de Ta vira , & celui de Lagos.MATY.C’est une erreur groíîìère de faire dire à Marmol, queVAlgarve est une province du Royaume de Fez. Il dittout le contraire. Covarruvias dit qu Algarve en arabeveut dire couchant , & que cette province a eu sonnom de sa situation vers le couchant par rapport auxautres provinces d’Espagnc. Le même Auteur ajoute,qu ’Algarbe , ou Algarve , pourroit bien venir de l’at-ticle arabe al 3 Sc du mot hébreu ngereb , vespere.

ALGATRANE. s. f. Eípèce de poix. Elle se trouve dans, 1 a baie que forme la pointe de Sainte-Hélène, au suddel’île de Elata. Elle sort d un trou en bouillonnant,ensuite elle se durcit à l’air, & sert aux mêmes usa-ges^ que la poix ordinaire.

ALGEBRE, f. t. Science par le moyen de laquelle on peutrésoudre tout problème dans les mathématiques ,pourvu qu’il puisse être résolu , ou méthode de faire engénéral le calcul de toutes sortes de quantités, en lesreprésentant par des signes très-universels. Algebra.C’est dans cette vue qu’on a inventé cet eípèce de cal-cul, qu’on appelle Algèbre. M. Harris la définit l’ArtAnalytique, óu l’Art de l’Equation. les Arabes rap-pellent Y Art de la restitution & de la comparaison, ouY Art de la résolution & de l’Equation. Luc de Bur-gos , le plus ancien Européen qui ait écrit de Y Algè-bre j Rappelle la Régie de k restauration ou du réta-blissement & de supposition. Rejlauratìonis & oppo-sitionis Regula. Les Italiens 1 a nomment Regula rei& census j c’est-à-dire, la règle de la racine & du carré;car ils appellent la racine, Res ; & le carré, Census. Ily a de deux fortes à' Algèbre fi vulgaire,& laípécieuse.La vulgaire, ou nombreuse, qui est celle des Anciens,se sert des nombres pour la solution des problèmesd’arithmétique , fans démonstrations. VAlgèbre spé-cieuse ou nouvelle, au lieu de nombres emploie leslettres de l’alphabet, pour désigner les espèces , ou lesformes des choses fur lesquelles elle exerce ses raison-nemens , ce qui soulage extrêmement simagination deceux qui s’appliquent à cette science. Car autrementil faudroit avoir toujours présentes à l’esprit les chosesdont on auroit besoin, pour découvrir 1a vérité quel’on cherche, ce qui ne se pourroit sans un prodigieuxeffort de mémoire. C’est pourquoi on la pourroit ap-peler , Géométrie métaphisique. Y.'Algèbre spécieusen’est pas , comme la nombreuse, limitee par un cer-tain genre de problèmes ; & elle n’est pas moins pro-pre à inventer toutes sortes de théorèmes, qu’à trou-ver les solutions, & les démonstrations des problèmes.Les lettres dont on íe sert dans-l’analyse, représententchacune en particulier, des lignes, ou des nombres ,selon que le problème est de géométrie ou d’arithmé-tique; & enlemble elles représentent des plans, des so-lides , Sc des puissances, plus ou moins élevées, selonle nombre de ces lettres. Par exemple , s’il y a deuxlettres , ab, elles représentent un rectangle , dont le,sdeux lignes font désignées, lune par la lettre a,&l’autre par la lettre b , afin que par leur mutuelle mul-tiplication elles produisent le plan, ab. Mais s’il y adeux lettres pareilles, comme a a , alors elles désignentun carré. S’il y a trois lettres a bc, elles représententensemble un solide , & un paralléiipipède rectangle ,dont les trois dimensions seront exprimées par ces let-tres abc. La longueur par a la largeur par b ; lapro-fondeur-par c. Ensorte que parleur multiplication mu-tuelle , elles produisent le solide a b c.

D Herbelot dit qu’il ne saut point croire que Y Algèbretire son nom du philosophe & mathématicien nomméGeber , que les Arabes appellent Giaber • Sc moinsencore de Gefr, nom d’une membrane, ou parche-min fait de la peau d’un chameau , fur laquelle Ali &GiafarSadeck écrivirent en caractères mystiques la des-tinée du Mahometisme, & les grands événemens quidoivent arriver dans le monde jusqu’à la consomma-

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tion des siècles. Mais il le tire de Ge/v,mot duquel,avec l’article al j nous avons fait Algèbre , qui estarabe tout pur, & qui signifie proprement k réduc-tion des nombres rompus à un nombre entier. Cepen-dant, ajoute-t-il, les Arabes ne íe fervent jamais de

ce mot seul, pour signifier ce que nous entendons par

Algèbre ■ mais ils y joignent toujours celui àcMaca-delahy qui lignifie oppostion Sc comparaison. AinsiAlgèbre u almocabelah est proprement chez eux ce quenous appelons Algèbre. M. Harris est de même senti-ment, ct dit que de ces noms arabes nousn’en avonsretenu que le premier pour le donner à cette science.Ménage a pensé la même chose, & dérivé ce mot del’arabe Algebra , qui signifie le rétablissement d'un osrompu, de k racine giabara , supposant que la prin-cipale partie de Y Algèbre est la considération des nom-bres rompus. Quelques-uns croient qu’il se trompe, Scqu’il a pris l’origine d’un autre mot espagnol, Algebrista,qu’il signifie un renoueur de membres dilloqués , quenous appelons en France un Bailleul. Ils ajoutent que lafraction n’a rien de commun avec Y Algèbre qui neconsidère pas plus les nombres rompus que les en-tiers , & qui même exprime ses puiílances par deslettres qui ne font pas susceptibles de fractions; qu ilest vrai que le mot Algèbre est un mot arabe ; maisqu’il est primitif de fa langue, & lui a été donné parson Auteur, qui étoit Arabe. Cardan dit qu’il senom-moit Mahomet fils de Moyse ; & il le met au neu-vième rang des douze plus excellens hommes qu il achoisis dans l’antiquité pour la subtilité de leur es-prit. Mais tout ce raisonnement est de gens qui n’enten-dent point l’arabe, ni ce que les Arabes appellent algè-bre. Ce que nous venons de rapporter de M. d’Her-belot est bien plus vraisemblable , peur ne pas direcertain. Scriverius en attribue f invention à Diophante,Auteur Grec, dont Regiomontanus a recuilli treizelivres qui ont été commentés par Gasear Bachet, sieur■de Méziriac, de l’Académie Françoise. Il y éna quel-que chose dans Euclide , ou pour le moins dans Théon,qui dit que Platon avoit commencé à l’enseigner. Il ya auffi quelques exemples Sì algèbre dans Fappus ; ctplus encore dans Archimèdes , dans Appollonius, Scdans quelques autres, quoiqu’ils y soient cachés Sc dé-guisés avec foin , comme dit M. Harris. Desorte qu’onpeut dire avec le même Auteur, que Diophante est lepremier & le seul parmi les Grecs qui ait traité de Y al-gèbre positivement. Bachet y.a fait quelques addi-tions, Sc M. Fermât, qui l’a encore publié depuis lui,y en a fait aullì ; mais cette science a été en usage chezles Arabes beaucoup plutôt que chez les Grecs; ct l’ondit qu’ils l’ont reçue des Persans, & les Persans desIndiens. Les Arabes supportèrent en Espagne, d’oùM-Harris prétend qu elle passa en Angleterre, avant qu’ony connût Diophante. Le plus ancien Européen qui aitécrit de Y algèbre est Lucas Pacciolus, ou Lucas deBurgo , Cordelier : son livre qui est en Italien, fut impri-mé à Venise en 1494. Il y parle de Leonardus Pisanus,& de quelques autres, dans qui il avoit appris cetart; mais nous n’avons aucun de leurs écrits. Il dit quecet art nous vient originairement des Arabes, & nefait aucune mention de Diophante ; ce qui fait croireque cet auteur n etoit point encore connu en Europe.Son algèbre ne va qu’aux équations carrées. AprèsPacciolus, parut Stychelius , bon auteur ; mais quin’alla pas plus loin que lui. Ensuite vinrent ScipioFerreus , Cardan , Tartaléa , ct quelques autresqui poussèrent jusqu’à la solution de cprelques équa-tions cubiques. Bombelli suivit, & alla encore unpeUplus loin. Enfin parurent Nugnez, Ramus, Schoner,Salignae, Clavi us, &c. qui prirent des routes disteren-tes , mais n’allerent point au-delà des équations car-rées. Vers ce temps-là parut Diophante, dont la mé-thode est fort différente de. celle des Arabes que l’onavoit suivie juíques-là. Viétte entra fur la scène en1590, & introduisit ce qu’il appelle Y Arithmétiquespécieuse , qui consiste à donner des marques ou sym-boles à toutes fortes de quantités, soit connues , Coîtinconnues. Viette fut suivi de Oughtred, Anglois, qui ,dans son Clavis Mathematica imprimé en 1631, de-