( 12 )

taires, et généralement à toutes les distancesdu soleil. Mais pour l’établir d’une manièreincontestable , il fallait avoir l’expression gé-nérale de la force qui, dirigée vers le foyerd’une ellipse , la fait décrire à un projectile.Newton trouva qu’en effet, cette force est réci-proque au quarré du rayon vecteur. Il fallaitencore démontrer rigoureusement que la pe-santeur vers le soleil , ne varie d’une planèteà l’autre, qu’à raison de la distance à cetastre. Ce grand géomètre fit voir que cela suitde la loi des quarrés des tems des révolutions ,proportionnels aux cubes des grands axes desorbites. En supposant donc toutes les planètesen repos à la même distance du soleil , etabandonnées à_ leur pesanteur vers son centre;elles descendraient de la même hauteur , entems égal ; résultat que l’on doit étendre auxcomètes , quoique les grands axes de leursorbes soient inconnus ; car on a vu dans lesecond livre , que la grandeur des aires dé-crites par leurs rayons vecteurs, suppose laloi des quarrés des tems de leurs révolutions,proportionnels aux cubes de ces axes.

L’analyse qui dans ses généralités , em-brasse tout ce qui peut résulter d’une loi