DE S P H AE R A

tem videt ex terra: superficie vtrumque simul polum ]nisi supra illam eleuerur,& sit in ipso Aequatore-pleriqueautem vnicum polum vident, iuxta illud Firgilij lib.i.Georgicor.

Hic vertex nobis femper sublimis ; at illumSub pedibus Styx atra videt, mamfque profundi .Tranet*- jj _^ e ^ mtor i S proprietates,zc munera sunt h^c. I.se-tes Aequa- Meridianum quemuis ad angulos rectos, nedum bi-,e ' sariam, Sc in spharra recta Horizontem ad rectos angu-los , quia transis per ipsorum polos, i. Est mensuran\otusdiumi, seu Primi Mobilis, qui est communis omnibusomnino syderibus, saltem quoad apparentiam; obserua-tum enim est perpetuo foculorum consensu, sydera er-rantia,Sc inerrantia, roboratum tempore circumuolui abOriente Occidentem versus, donec ad Orientem reuer-tantur, Sc quoad hunc motum, arqualibus temporibusxqualia spatia , seu aquales arcus conficere, siue in circu-lo maximo, quem ideo quoque /Equatorem dixere, siuein circulo parallelo ipsi /Equatori; atque adeo qualibethora transire per Meridianum, vel asc endere supra Ho-rizontem gradus is, /Equatoris, aut parallelorum ipsius,Sc ^.minutis hora: transire, vel ascendere vnum gradum;< 3 c vno horario minuto quartam partem gradus, nempei s - minuta /Equatoris, aut paralleli. Hac ratione confe-cta est tabella conuertens /Equatoris gradus in Horas,& Horarum minurias; Sc viciilim horas in gradus, Scc.quam dabimus in fine Operis.3. Sol qui hoc motu mone-tur , efficit diem Naturalem, quem Graeci vumi/Apivov vo-cant; hoc est ex nocte & die Artificiali compositum: So-lis enim integra reuolutio in /Equatore , aut parallelo/Equatoris,est ipse dies Naturalis, seu compositus.4. Effi-cit diem Artificialem aequalem nocti, femper quidem il-lis,qui habitant in ipso /Equatore, reliquis autem bis tan-tum in anno; scilicet illo die, quo ingreditur Arietem ,nempe in Kalendario Iuliano, sed reformato, circa diemMartis 11 .cum fit /Equinoctium Vernum; Sc illo quo in-greditnr Libram, nempe 23.Septembris proxime, quo fit/Equinoctium Autumnale: causa est, quia ibi, aut tuncdum Sol ab ortu ad occasum fertur, ascedunt de Aequa-tote gradus 180. quibus respondent hora: duodecim, f.Designat intersectione sua communi cum Horizonte,duo puncta cardinalia ortus,Sc occastis Aequinoctialis.6.Diuidit Sphaeram in duo Hemisphaeria Boreale, & Au-strale ; & Declinationes Boreales ab Australibus distin-guit , qua: ab ipso tanquam termino sumuntur; licet nu-merentur in Meridiano. tanta enim est Declinatio syde-ris,aut puncti caelestis ab Aequatote, quantus arcus Me-ridiani inter syderis centrum,& Aequatorem. 7. Est men-sura , humo Sc subiectum Ascensionum Rectaium, ScObliquarum,cum nihil aliud ill<g sint,quam arcus Aequa-toris coascendentes cum arcubus EcLpncaovel parallelisEcliptica:, in quibus sint sydera, in sphaera Recta, vel inObliqua,numerati a Verna intersectione Aequatoris cumEcliptica, seu ab initio Arietis. 8. Est mensura Longitudi-nis Geographica, qua tanta est,quantus est arcus /Equa-toris interceptus inter primum Meridianorum, Sc Meri-dianum alterius loci. 9. Concurrit cum Ecliptica ad reli-quos dies Anni Artificiales determinandos, qui tam lon-gi sunt, quam multi gradus Aequatoris ascendunt supraHorizontem eo tempore, quo Sol ab ortu ad occasum-,fertur.

S C H 0 L I A.

fututio V 1 1 lnea AequinoBialis in plano Horizontali Meri-

x , . - - dianam secat ad angulos rechs , & a styli vmbrcui

otäidis " dt(cnbitur suo apice diebus AequinoElialibus; apex enim il-lius vmbra per eandem retiam lineam ad sensum fertur il-lis diebus , quibus Aequinoctia fiunt .

■Di« Sola- 11 Dies vnus Primi Mobilis, fi ad Solis tempus non re-& diei feratur, cuiufmodi e fi reuolutio Fixa stella a Meridiano adMeridianum eundem, e fi präcise 24. horarum: at dies So-r *ntia ‘^ e ~ ^ arls e ft bor arum 24. Primi Mobilis, & pr at er ea 4. circiterminutorum, quia tanto tempore transit vnus gradus Aequa-toris per Meridianum, Sol autem motu proprio Orientemversus, vno die conficit vnum proxime gradum ; ideoque re-uoluto Aequatoris puntlo,in quo Sol erat hesterno Meridie ,

IN € 0 M M V N 7. 15

eid eundem Meridianum , hodiernus Meridies non fi et ineodem puntlo Aequatoris, sed in fine gradus unius, qui pra-ter 160 gradus, transire debet M eridianum , yt Sol fit inMeridiano eodem , in quo fuit heri . Hinc duplex Tabulaoritur, vna pro Die Primi Mobilis, altera pro Die Solis,quas vide in fine Operis .

-W-k-U W H» M K&-&S -3 ***

-W M- <* 3 - tsfcj-fefef -k-S-Z W KM-'&sM SK 'bKj W •£■**

C A P V T XII

De Altitudine, Poli , O* AequatorisInue ni en da .

Oc quoque loco ex plurimis modis inuestigan-di Altitudinem Poli, Sc /Equatoris, quos tra-demus, aut in libro Geographico, aut in libroGeneralium Problematum, eligamus pro ty-ronibus duos , vel tres euidentiffimos omnium. Primusest per Altitudines Meridianas stellte circumpolaris. 2.per Altitudinem Meridianam Solis,instrumentis captam.

3. per eandem Altitudinem vmbra Gnomonis indaga-tam, .

I Pro primo, esto Horizon _ Poli ditius

HR,Sc Meridianus HZRN, r d» ex steiles

Sc Zenith Z, Si Nadir N, Sc ;C cinäpoUtt.

linea verticalis ZN, Sc /Equa-tor E Qj. Sc axis /Equatoris,seu Mundi AB , & Polus/Equatoris, qui Sc Mundi ,

Borealis quidem B, Australisautem A . Nocte igitur lon-giori, quam 12. horarum capienda est vtraque altitudomeridiana Stella: polo tuo proxima:, cuiufmodi est »quam Polarem nostri vocant,sed melius Circumpolarisdicitur; cuiufmodi est hoc foculo Cynosura, seu vltimain cauda Vrfo minoris: tales autem sunt hoc foculo no-ctes sub finem Decembris, & initium Ianuarij; vespereenim ineunte nocte, N sequenti mane exeunte nocte-»absq; impedimento crepusculi, vtraq; illius altitudo me-ridiana obseruari potest . Collocato igitur quadrante,aut Quadrato Geometrico exquisito in Linea'Meridia-na, accipe pra’ dicht stella: altitudinem meridianam, tummaximam, quando stella fuerit in C, tum minimam-»quando in P, Sc semissem differentis inter vtramq; alti-tudinem adde altitudini minima:, nam summa ex tali ad-ditione, erit ipsa Altitudo Poli in Horizonte tuo. Exempligratia , fuerit altitudo stellt minima R P ,.grad. praecise40.Sc maxima R C, graduum 47. differentia enim eritarcus C P, graduum 7-Sc semiffis differentia: graduum 3.ac minutorum 30. quem si addas altitudini minima: gra-duum 40. fiet altitudo Poli Borei B, nempe arcus R B,grad.43.rn. 30. complementum autem ad qqadrantenc,

R Z, erit arcus B Z, graduum 46.111.3 o.

Acquisita poli Altitudine, facile habebis AltitudinemAequatoris, nempe arcum H E, illa enim est aequaliscomplemento Altitudinis Poli, seu residuo ad gradus 90.sic in exemplo allato, erit HE, graduum 46. m.30. di-stantia vero Aequatoris a vertice , videlicet arcus E Z,femper est aequalis Altitudini poli; quod in sphaera Ar-millati euidenter disces, quantum enim eleuaueris po-lum conspicuum ab Horizonte, tantum remoneri vide-bis Aequatorem a Zenith Z, numerando gradus in Me-ridiano .

II Pro 2.Modo, esto Meridianus, Sc Horizon vr supra, poliAkieu-sed Aequator sir AB, Sc Axis eius E QbSc polus Boreus do ex De-Mundi E,Austrinus Qct$c die sereno obserua altitudinem dinstionemeridianam Solis, per Quadrantem aut Quadratum, Solis.Astronomicum, aut per regulas Parallacticas , aut perAnulum Astronomicum,Sc habebis altitudinem Solis vi-sam , seu apparentem, quam in veram conuertes, additailli Parallaxi congruenti tali die, Sc detracta Refraihone,si ea fuerit sensibilis > consulendo tabulas Parallaxium ac Tych. To .Retractionum Solarium, vel Tychonicas, vel nostras in ipag.79.fine Operis, Sc sic habebis Altitudinem Meridianam ve-ram Solis. Deinde ex Ephemeride, aut ex tabulis Astro-

nomi-

r