34 LIBER
•Augusti, qua Sol ex prxcedetiti tabella erit in Leonis gr.x 3. (i Polum, qui est in Meridiano Sphxrs eleues abHorizonte gr.42. & in Horizonte colloces gradum Leo-nis 23. videbis in Horizonte fcssc gradum /Equatoris 15 2.1 a;, initio Arietis computatum, reuolntoautem Globo,aut Sphxra, donec gradus Leonis 23. iit sub Meridiano,notabis esse in Horizonte gradum Aequatovis 23 f. j.ascenderunt ergo gradus 103 .quibus respondent horte 6 .A minuta f 2. ergo illo die Roma:, semidiurnus arcus estgrad. to 3. seu horarum 6 . minut. sr. <Sc seminocturmuiL,tempus hor. 5. m.8.
Vbi autem Polus eleuatur gr.fifi.*. ibi dies maxima estlimarum 24. vbi vero Polus eleuatur plusquam gradus66 . }. notandus est diligenter arcus Ecliptica:, qui nun-quam occidit, quot enim graduum erit, totidem feredierum naturalium erit dies continuus.
IV Secundus modus est per tabulas Ascensionum..Obliquarum, ad datam Poli altitudinem constructarumjex illis enim colligitur Ascensio Obliqua gradus Eclipti-ca: , in quo die dato Sol versatur, <k Ascensio Obliquapuncti diametralster ipsi oppositi, seu distantis gr. 180. &jlla prior ab hac subtrahitur, & remanet arcus diurnus,cuius dimidium est arcus semidiurnus, vertendus in_>tempus, vt supra. Exemplum sit idem quod supra; Ro-ma’enim Ascensio Obliqua gradus 2 3. Leonis, in quoSol est die is-Iuli), est graduum 132. m. 30. Ascensio ve-ro Obliqua grad.2 3. Aquarij, qui illi opponitur, est gr.3.38, nu 2. a quibus dempta Ascensione gradus, in quoSol est, remanent gradus 203. 111.4z. cuius dimidium estgtad. 102. m.f 1. seu rotunde grad. 103. nempe horar.fi.in.f2.fere. Si subtractio fieri non posset, vt fieri possitadde numero mioori gradus 360.
V Tertius modus est per Differentiam Ascensionalem,definitam, & explicatam Cap.21 .num. 12.nam, vt osten-dk Copemicus lib-2.cap.7- Differentia Ascensionalis esteadem ac differentia, qua semidiurnus arcus superat qua-urantem /Equatoris, aut ab eo deficit: Igitur apud Bo-1 cales, quando Sol est in Signis Borealibus, vel apud Au-strales quando e st in Australibus,addenda est DifferentiaAscensionalis gradib.90. tk fiet arcus semidiurnus; sedquando Sol est in Signis Australibus demenda est apudPoreales , vel quando est in Borealibus Signis, demendaest ab Australibus, tk relinquetur arcus semidiurnus.
Quando autem Altitudo Poli est maior gradib-66. { .subtrahe Altitudinem Poli a gradibus 90. tk restabit de-clinatio principi) illius arcus,qui est semperApparentiumjhanc declinationem quere in tabulaDeclinationum area-!iter,Sc in margine sinistro, aut dextero inuenies gradumSigniqui est initium arcus femper Apparentium, a quonumera gradus vsque ad proximum punctum Solllitiale,eosq. duplica, &ex tabulis motus Solis, quarre dies tkhoras, quibus Sol conficit gradus arcus illius duplicati,vel certe tot accipe dies > quot sunt illi gradus, S: habebisquot dies naturales contineat in illo Horizonte dies con-tinuus ; sed hic secundus modus haud ita exactus est.
VI Qimtus modus est per Trigonometriam, de quoin Problematibus Primi Mobilis.
>M M 'M -M -M M -M
■m i&i- -W ’M ’M-W-W
c a p v T xxvm.
De dmerßs Dierum Naturalium Initias,vnde Horarum quafi species quatuor ><£e de mutua illarum Conucrßone .
I * QVAT VOR Diei Naturalis precipuispun-/% ctis, tanquam horarum cardinibus, initat 1 dies eadem ä diucrsis, totidem horarium,yJL -A quasi species, vel denominationes pepe-rit,- videlicet Babylonicas, qua: ab Ortu Solis s Italicas,qUitab Occasus Aßronomicas , qua’ a Meridie; &t an-dern Europoas , qui horas 12 3 Media nolle , & totidemalteras a Mendae continent.
P R I M V S
II Ab Ortu Solis diem inire soliti sunt Babylonij,Perse ,Syri,Damasceni , cum plerisq. Orientalibus populis 3 vt6c nunc Baleares , & Norimbergcnses.
III Ab Occasu Solis diem inchoarunt Elebrai putan-tes noctem seu Vesperam pneessisse Luci in suo Hori-zonte,ex Genesis i.nec non Athenienses , & nunc Außria-ci,Bohemi , Marcomani,Voloni, Siles), S menses, Cathaini,sed praecipue nunc Itali; vnde nomen Horis Italicis .
IV A Meridie diem exorsi sunt Vmbri, Arabes, &maxima pars Aßronomorum , vnde EI ora Aßroflomica tita Ptolemetus, purbachius, Alphonsni, Regiomontanus ,Tycho, L ongomontanus, Kcplerus , Lansbcrgius , Bulhal~das, Magintts , Blancanus, tk ali) plurimi ; 8c merito,nam sic vitatur imqualitas illa, quf ab obliquitate ascen-sionum , ac descensionum, tk a vaporibus Horizontali-bus in ortu occasuq. in diem redundat; & Meridiei mo-mentum per se illustre est, tk euidentissinn noti.
V A Media nolle tamen diem auspicati sunt Aegypti]olifn, tk Romani , & Myfi. Et ex Astronomis, Hippar-chus, Ccpernicus, Reinoldus, Petamus, A 4 ulerius . QuodSc Ecclesia Romana retinet, in obligationibus Ieiunio-rum, atq. Horarum Canonicarum, earumq. terminis.
VI At a Memdie horas 12. & totidem d Media nollenumerant Hispani, Lusitani , Galli, Belgii, Angli, tk bo-na pars Germani,r , atque adeo Europi, vnde HoraEuropsu .
Ita colligitur ex Plinio I.2.C.77. Censorino c.10. Ma-cwt/ö l.i.Satum.c.}. Isidoro l.f. Orig.c. 28, Io-Rosino I.4.antiquit. Rorn.c. 3. Gyraldo de Annis &c.pag. 133. ClanioinSph.p.27 9. Origano tomo 1. pag.9f.
Connerßo Horarum in Horas .
VII Cognito ex propria tabula, aut aliunde, iuxta di-cta cap.27. tempore semidiurno, si illud subtrahas ab ho-ris 12. restabit tempus seminoctumum,*vtiumq. autem*duplicatum dabit integram , illud quidem diem, hocautem noctem , seu noctuinum tempus. In sequentibusporto Regulis, quando subtractio fieri non potest-, ad-ditur numero minori integra summa horarum 24. tk sicfit subtractio ; Quando denique summa producta ex im-perata Additione, excesserit 24iabiectis 24-tehqui heraeretinentur. His praemonitis.
Babylonicae. Hora Convertuntur.
In Italicas ab occasupncedenti, sic. Adde Babylo-niis Nocturnam quantitatem; si tamen summa excesse-rit 24. qui restabunt, abiectis 24. erunt Italica: ab occa-su sequenti.
In Aßronomicas, a Meridie procedente ortum,sic. Ad-de Babylonijs Nocturnam simul & Semidiuuum quan-titatem ; Sed si summa excedat 24. quae restant abiectis24. sunt ä Meridie subsequente ortum. At si Babylonicqexcedunt Semidiumam quantitatem, subtrahe mam#LBabylonicis, & remanebunt Astronomie! i subscquen-ti Meridie.
In Europaas a Media nocte praecedenti, sic. AddoBabylonicis seminocturnum tempus ; sed si summa ex-cedat 12. erunt Europa:.! a Meridie subsequenii, siveroexcedat 24-erunt hor.i a Media nocte sequenti; abiectisibi 12. hic 24.
Italica Hora Conuertuntur .
In Aßronomicas sic- Adde Italicis Semidiumam quan-titatem , & si non excedat summa 24. eam retine ; si ex-cedat abijee 24. & residuae erunt hon a Meridie p ne-ce denti ,
In Europaas sic. Adde Italicis Semidiumam quantital-tem, ct si summa non excedat 12. erunt hon Europiaepost Meridiem praecedentem 3 sin excedat 12; abiectis12.residui erunt hon Eutopaex post mediam noctempraecedentem.
In Babylonicas sic. Adde Italicis diurnam quantita-
lnieiit nitivariuap u £dititrsos.