Von Kräftepaaren in einer Kljene.

30

in dieselbe Gerade fallen. Eben so wird bewiesen, dass,wenn man den Winkel AFC zu einem ParallelogrammAFCE vollendet, die FB in'die Verlängerung vonEF fallen muss.

Hiernach ist AD mit FB sowohl, als auch mitEF, und AE mit FC sowohl, als mit DF, parallel.Folglich ist auch AD FE ein Parallelogramm, mithinFD = EA = CF= der Resultante von FA und FB,und es wird daher diese Resultante durch FD nichtallein der Richtung, sondern auch der Grösse nachausgedrückt. — Dies giebt den berühmten Satz vomParallelogramme der Kräfte:

Schneiden sich die Bichtungen zweier Kräfte, soist, wenn man vom Sckneidepunkte aus auf die Rich-tungen den Kräften proportionale Linien trägt unddiese zwei Linien zu einem Parallelogramm ergänzt,die durch den Schneidepunkt der Kräfte gehendeDiagonale des Parallelogramms ihrer Richtung undCrosse nach die Resultante der beiden Kräfte.

§. 28 .

Zusätze, a. Soll eine gegebene Kraft FD inzwei andere durch F gehende und nach gegebenenRichtungen FG, FH wirkende Kräfte zerlegt werden,so ziehe man durch D mit FH, FG, Parallelen, welcheFG, FH resp. in A, B schneiden, und FA, FBwerden die gesuchten Kräfte seyn.

b. Die Kräfte FA, FB, FC sind resp. den Sei-ten FA, AD, DF des Dreiecks DFA gleich, undkommen auch ihren Richtungen nach mit denselben über-ein. Sind daher drei Kräfte bloss ihrer Intensität nachgegeben, und will man sie dergestalt auf einen PunktF' wirken lassen, dass sie einander das Gleichgewicht