II. Hauptſtuͤck. Saͤtze. 27

Das Verhaͤltniß von AB zu BE, 10 zu 6, iſt gleichdem Verhaltniße von COD zu DE, 20 zu 12, undmithin verhaͤlt ſich AE zu BE, 4 zu 6, eben ſo, wieCF zu DP, 8 zu 12.

13. Die Bogen, welche einerley oder gleicheWinkel meſſen, ſind mit ihren Zirkeln in glei-chem Verhaͤltniße, und haben einerley Summevon Graden.(Fig. 4.)

Vorausgeſetzt, daß die Winkel AEB, C5) gleich ſind,indem ſie, wenn ſie uͤbereinander gelegt werden,gleichſam nur einen einzigen Winkel ausma—chen, und die Zirkel A B J. C D F, aus demPunkt E beſchrieben werden; ſo iſt klar, daß, wennZ. E. der Bogen AB. 60 Grade, naͤmlich den ſechs—-

ten Theil von 360 betraͤgt; und der Reſt des Zir—kels wiederum von 60 zu 60 Graden eingetheiletwird, durch Linien, die durch den Mittelpunkt Egezogen werden; auch der kleine Zirkel wie der groſſein ſechs gleiche Theile eingetheilet werden wird; und

5 wie der Bogen AB, der das Maaß des Winkels AEB

iſt, der ſechste Theil ſeines Zirkels ABl iſt; ſo wird

auch der kleinere Bogen CD, der das Maaß des

Winkels CEö0 iſt, ſechzig Grade haben und der ſechste

Theil ſeines Zirkels CDF ſeyn.

14. Bey den gleichen Winkeln ſind die miteinerley Oeffnung des Zirkels beſchriebenen Bo-gen gleich; und wenn die Bogen gleich ſind;ſo ſind es die Winkel auch.(Jig. 5.)

3. E.