II. Hauptſtuͤck. Saͤtze. 29

Die gerade Linie iſt das kürzeſte zwiſchen zweyen Punk-ten; alſo ſind auch die Seiten AC, CB,N, die einenWinkel machen, zuſammen genommen groͤſſer als dieeinzige Grundlinie AB.

18. Eine Linie, welche auf eine andre faͤllt,macht mit derſelben zween Winkel, welche zu-ſammen genommen, die Summe zweener rech-ten Winkel, das iſt 180 Grade betragen.(Jig. 8.)

1. Wenn die Linie AB auf die Linie Co perpendicularfalt; ſo ſind die zween Winkel, CBA, AB D.rechte Winkel(10. Definition. J. Hauptſtuͤck.)Nehmet die Linie BE an, ſo ſind die zween WinkelDBE, EBC, die das Maaß eines halben Zirkels, d. i180 Grade haben(35. Def, I. Hauptſt.) zuſammengenommen, den rechten Winkeln CBA, AB, gleich,welche eben auch das Maaß von 180 Graden haben.

19. Wenn zwo gerade Linien einander durch-ſchneiden; ſo ſind die am Durchſchneidungs-punkte einander entgegengeſetzten Winkel gleich.

Die Linien DE, PG durchſchneiden ſich: ich zeige alſo/daß die einander entgegengeſetzten Winkel A und Bam Mittelpunkte gleich ſind. Der Winkel Cbeträgtmit dem Winkel A, die Summe zweener rechtenWinkel wie mit dem Winkel B;(nach demvorhergehenden) es ſind alſo die Winkel A und Bgleich,(7. Satz.)

30, Eine