30 Abhandlung von der Geometrie.

Eine gerade Linie, welche zwo Parellelll-15 durchſchneidet, macht gleiche Wechſelwinkel

(Fig. 10.)

Da die Linie AB die Parallellinien HE, DF durchſchneidet; ſo ſagt man, daß die Wechſelwinkel D, Heinander gleich ſeyen. Der Winkel Ciſt dem Winkel U

gleich(15. S. er iſt auch dem Winkel U gleich, der

ihm am Mittelpunkt entgegen ſteht;(nach demvorhergehenden) folglich(nach dem 3 Satze)

iſt der Winkel D ſeinem Wechſelwinkel H

gleich.

Aus dieſem Satze entſpringt derfolgende.21. Zwo gerade Linien ſind parallel, wenn

eine dritte, die dieſelben durchſchneidet, gleicheWechſelwinkel macht.

22. Wenn in einem Dreyecke ein Winkel

und zwo Seiten ſind, die einem Winkel und

zwoen Seiten in einem andern Dreyecke von

eben der Lage als jenes, gleich ſind; ſo ſinddie zwey Dreyecke einander gleich und ahnlichD. i. die Seiten und die Winkel des einenſind den Selten und den Winkeln des anderngleich.(Fig. 11.)

Erſtlich ſage ich, daß die Seiten AB. A0, des Trian-gels ABC, den Seiten DB, DE, des Triangels DE.

wit