II. Hauptſtuͤck. Saͤtze. 33

Der Triangel ABC iſt gleichſchenklicht; ich muß alſo

zeigen, daß die Winkel A und B, die den gleichenSeiten AC, BC, entgegen ſtehen, gleich ſind.

Man theile die Grundlinie Ag in zween gleiche Thei—-le durch die Linie DC; ſo werden die beyden Triangel E, E, gleichwinklicht ſeyn.(23. Satz.) Denndie Seiten des einen werden den Seiten des anderngleich ſeyn, und mitthin(nach dem Vorhergehenden)werden die Winkel A und B die der gemeinſchaͤfft—lichen Seite DC entgegen geſetzt ſind, gleich ſeyn.

Daraus folget, daß26. Wenn zwo Linien AC, BC, ſich eine

dagen die andre in gleichen Winkeln über eine

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kitte neigen, ſie einen gleichſchenklichten Trian,el machen.

27. Die verlaͤngerte Seite eines Triangelsnacht einen aͤuſſern Winkel, der den zween in-(an entgegengeſetzten Winkeln gleich iſt.

Man verlaͤngere die Grundlinie A des Triangels ABC,gegen G; ſo wird der Winkel CBG, den man denaͤuſſern(externum) neunet, den beyden innern ent—-gegengeſetzten Winkeln A und C gleich ſeyn.

90 habe EF mit AC parallel gezogen; daher iſt der Win-kel E dem Winkel A gleich,(15. Satz) und derWinkel D iſt ſeinem Wechſelwinkel C gleich.(20. S.)Mitthin iſt der einzige Winkel CB den innern ent-gegenſetjten Winkeln A und C gleich.

C Dar-